某种产品的广告费用支出(万元)与销售额(万元)之间有如下的对应数据:
(1)求回归直线方程;
(2)据此估计广告费用为12万元时的销售额约为多少?
参考公式:
2 | 4 | 5 | 6 | 8 | |
30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
(2)据此估计广告费用为12万元时的销售额约为多少?
参考公式:
更新时间:2017-05-18 12:03:42
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
【推荐1】2018年9月17日,世界公众科学素质促进大会在北京召开,国家主席习近平向大会致贺信中指出,科学技术是第一生产力,创新是引领发展的第一动力某企业积极响应国家“科技创新”的号召,大力研发新产品,为了对新研发的一批产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到一组销售数据{xi,yi)(i=1,2,3,4,5,6),如表
(1)求出p的值;
(2)已知变量x,y具有线性相关关系,求产品销量y(件)关于试销单价:x(百元)的线性国归方程(计算结果精确到整数位);
(3)用表示用正确的线性回归方程得到的与x对应的产品销的估计值当销售数据(xi,yi)的残差的绝对值|yi﹣y|<1时,则将销售数据称为一个“有效数据”现从这6组销售数中任取2组,求抽取的2组销售数据都是“有效数据”的概率.
参考公式及数据yi=80,1606,91,,.
试销单价x(百元) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
产品销量y(件) | 91 | 86 | p | 78 | 73 | 70 |
(1)求出p的值;
(2)已知变量x,y具有线性相关关系,求产品销量y(件)关于试销单价:x(百元)的线性国归方程(计算结果精确到整数位);
(3)用表示用正确的线性回归方程得到的与x对应的产品销的估计值当销售数据(xi,yi)的残差的绝对值|yi﹣y|<1时,则将销售数据称为一个“有效数据”现从这6组销售数中任取2组,求抽取的2组销售数据都是“有效数据”的概率.
参考公式及数据yi=80,1606,91,,.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】某商场对商品近天的销售情况进行整理,得到如下数据,经统计分析,日销售量(件)与时间(天)之间具有线性相关关系.
(1)请根据表格提供的数据,用最小二乘法原理求出关于的线性回归方程.
(2)已知商品近天内的日销售价格(元)与时间(天)的关系为.根据(1)中求出的线性回归方程,预测为何值时,商品的日销售额最大.
(参考公式,)
时间() | |||||
日销售量() |
(2)已知商品近天内的日销售价格(元)与时间(天)的关系为.根据(1)中求出的线性回归方程,预测为何值时,商品的日销售额最大.
(参考公式,)
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】重庆十一中某组同学为参加第20届中国青少年机器人竞赛重庆赛区选拔赛,需要从工厂订制零件,已知该厂有两条不同生产线和,同学们为保证质量,现从各自生产的产品中分别随机抽取20件,进行品质鉴定,鉴定成绩的茎叶图如下所示:
该零件的质量评价标准规定:鉴定成绩达到的零件,质量等级为优秀;鉴定成绩达到的零件,质量等级为良好;鉴定成绩达到的零件,质量等级为合格.将这组数据的频率视为整批产品的概率.
(1)请完成下面质量等级与生产线产品列联表,并判断能不能在犯错误的概率不超过0.05的情况下,认为产品等级是否达到良好以上与生产产品的生产线有关.
(2)从等级为优秀的样本中随机抽取两件,记为来自生产线的产品数量,写出的分布列,并求的数学期望;
(3)为了确定机器人身上的零件个数与使用寿命的关系,同时又兼顾灵敏性,同学们通过实践研究把和的数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.
上表中,.
根据散点图直接判断(不必说明理由)与哪一个适宜作为y关于x的回归方程类型?并根据表中数据建立y关于x的回归方程.
附:
对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
,.
该零件的质量评价标准规定:鉴定成绩达到的零件,质量等级为优秀;鉴定成绩达到的零件,质量等级为良好;鉴定成绩达到的零件,质量等级为合格.将这组数据的频率视为整批产品的概率.
(1)请完成下面质量等级与生产线产品列联表,并判断能不能在犯错误的概率不超过0.05的情况下,认为产品等级是否达到良好以上与生产产品的生产线有关.
生产线的产品 | 生产线的产品 | 合计 | |
良好以上 | |||
合格 | |||
合计 |
(3)为了确定机器人身上的零件个数与使用寿命的关系,同时又兼顾灵敏性,同学们通过实践研究把和的数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.
3 | 11.0 | 0.46 | 262.5 | 30.1 | 55 | 1.458 |
根据散点图直接判断(不必说明理由)与哪一个适宜作为y关于x的回归方程类型?并根据表中数据建立y关于x的回归方程.
附:
0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
,.
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