以坐标原点
为极点，
轴正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线
的极坐标方程为
.
（1）求曲线的普通方程；
（2）将曲线的图像向左平移1个单位，再将所得图像上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到曲线
的图像，若曲线与轴的正半轴及
轴的正半轴分别交于点
，在曲线上任取一点
，且点在第一象限，求四边形
面积的最大值.
为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为.（1）求曲线
的普通方程；（2）将曲线
的图像向左平移1个单位，再将所得图像上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到曲线的图像，若曲线与轴的正半轴及轴的正半轴分别交于点，在曲线上任取一点，且点在第一象限，求四边形面积的最大值.
17-18高二上·山西吕梁·期末 查看更多[2]
更新时间：2018-02-18 06:59:47
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适中
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【推荐1】选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，以为极点，轴正半轴为极轴建立直角坐标系，圆的极坐标方程为
，直线的参数方程为
（
为参数），直线和圆交于两点，是圆上不同于的任意一点．
（1）求圆心的极坐标；
（2）求
面积的最大值．
在直角坐标系
中，以为极点，轴正半轴为极轴建立直角坐标系，圆的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数），直线和圆交于两点，是圆上不同于的任意一点．（1）求圆心的极坐标；
（2）求
面积的最大值．
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【推荐2】已知曲线
，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
．
（1）写出曲线C的参数方程，直线l的直角坐标方程；
（2）设P是曲线C上任一点，求P到直线l的距离的最大值．
，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．（1）写出曲线C的参数方程，直线l的直角坐标方程；
（2）设P是曲线C上任一点，求P到直线l的距离的最大值．
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解题方法
【推荐1】在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
（α为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．直线1的极坐标方程为
．
（Ⅰ）求C的普通方程和l的直角坐标方程；
（Ⅱ）设直线l与x轴和y轴的交点分别为A，B，点M在曲线C上，求△MAB面积的最大值．
（α为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．直线1的极坐标方程为．（Ⅰ）求C的普通方程和l的直角坐标方程；
（Ⅱ）设直线l与x轴和y轴的交点分别为A，B，点M在曲线C上，求△MAB面积的最大值．
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适中
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【推荐2】选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，直线
的参数方程为
（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
，且直线经过曲线的左焦点
．
（1）求直线的普通方程；
（2）设曲线的内接矩形的周长为
，求的最大值．
在平面直角坐标系
中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，且直线经过曲线的左焦点．（1）求直线
的普通方程；（2）设曲线
的内接矩形的周长为，求的最大值．
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，
，以O为极点，x轴的正半轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为：
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