甲、乙两个班级共有105名学生,某次数学考试按照“大于等于85分为优秀,85分以下为非优秀”的原则统计成绩后,得到如下
列联表.
已知从甲、乙两个班级中随机抽取1名学生,其成绩为优秀的概率为
.
(1)请完成上面的
列联表;
(2)能否有把握认为成绩与班级有关系?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
优秀 | 非优秀 | 总计 | |
甲班 | 10 | ||
乙班 | 30 | ||
总计 | 105 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a734873a608f0c070dec80b89d179754.png)
(1)请完成上面的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
(2)能否有把握认为成绩与班级有关系?
更新时间:2018-04-06 00:02:57
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】
年支付宝“集五福”活动从
月
日开始,持续到
月
日.用户打开支付宝最新版,通过
扫描“福”字集福卡(爱国福、富强福、和谐福、友善福和敬业福).在除夕夜
前集齐“五福”的用户将获得一个现金红包.为调查居民参与“集五福”活动的情况,现对某一社区的居民进行抽样调查,并按年龄(单位:岁)分成
,
,
,
,
五组,得到如图所示的频率分布直方图,其中年龄在
内的人数为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/1/2863015657832448/2863310436556800/STEM/a9d66923-da79-4020-bad0-df2dbb49f496.png?resizew=296)
(1)假设未参与的视为未集齐“五福”者,请根据样本数据补充完整上述
列联表,并判断是否有
的把握认为是否集齐“五福”与性别相关.
(2)据了解,该社区今年参与“集五福”活动的居民占
.以今年该社区居民参与“集五福”活动的频率作为该社区居民明年愿意参与“集五福”活动的概率,现从该社区居民中随机抽取
人进行调查,记
为这
人中明年愿意参与“集五福”活动的人数,求
的分布列与数学期望.
参考公式:
,其中
.
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4b6217e915a293e0b0ab6d12ebe57c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c79c562343bd2362a979662d3865020c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae0998f562e478421adae3377aa700e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2454b2b31e4d2ea54fed2befb59ce2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5761b4efc100873efd034bc6235a1ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71c3d655ac3dc66ef7ca614005928dac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ec31af8996682e8efff794eb4b4b516.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/618949916a9231586e6e619732878ea7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3949ef829251e3ca625fb826eec140fb.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/1/2863015657832448/2863310436556800/STEM/a9d66923-da79-4020-bad0-df2dbb49f496.png?resizew=296)
集齐“五福”卡 | 没有集齐“五福”卡 | 合计 | |
男 | ![]() | ||
女 | ![]() | ![]() | |
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/891cd70171394e461811efc2d40878ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f7cd51c4f0f47dfa9a75fdadc3cd067.png)
(2)据了解,该社区今年参与“集五福”活动的居民占
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d0e7bfbd56fe73dfe04c04da749d942.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccfeb475f7e86be4fb10c6ae0e2f7f4b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e34f3f875025ecc63bdd33b4f7a1deb.png)
参考数据:
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
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适中
(0.65)
【推荐2】某学生兴趣小组随机调查了某市100天中每天的空气质量等级和当天到某公园锻炼的人次,整理数据得到下表(单位:天):
(1)分别估计该市一天的空气质量等级为1,2,3,4的概率;
(2)求一天中到该公园锻炼的平均人次的估计值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(3)若某天的空气质量等级为1或2,则称这天“空气质量好”;若某天的空气质量等级为3或4,则称这天“空气质量不好”.根据所给数据,完成下面的2×2列联表,并根据列联表,判断是否有95%的把握认为一天中到该公园锻炼的人次与该市当天的空气质量有关?
附:
,
锻炼人次 空气质量等级 | [0,200] | (200,400] | (400,600] |
1(优) | 2 | 16 | 25 |
2(良) | 5 | 10 | 12 |
3(轻度污染) | 6 | 7 | 8 |
4(中度污染) | 7 | 2 | 0 |
(2)求一天中到该公园锻炼的平均人次的估计值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(3)若某天的空气质量等级为1或2,则称这天“空气质量好”;若某天的空气质量等级为3或4,则称这天“空气质量不好”.根据所给数据,完成下面的2×2列联表,并根据列联表,判断是否有95%的把握认为一天中到该公园锻炼的人次与该市当天的空气质量有关?
人次≤400 | 人次>400 | |
空气质量好 | ||
空气质量不好 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
P(K2≥k) | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐3】数字人民币是由央行发行的法定数字货币,它由指定运营机构参与运营并向公众兑换,与纸钞和硬币等价.数字人民币(试点版)App已上架各大安卓应用商店和苹果AppStore.在数字人民币APP(试点版)上线后,消费者体验的热情高涨.数据显示,数字人民币个人钱包开立速度明显加快.交易规模正在迅速扩大.为了进一步了解普通大众对数字人民币的感知以及接受情况,某机构对数字人民币的体验者进行了满意度评分调查(满分为100分),最后该公司共收回400份评分表,然后从中随机抽取40份(男女各20份)作为样本,绘制了如下茎叶图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/2/15/2917101172711424/2918562318417920/STEM/15e5c9511a1d4c569d233f07850ee26b.png?resizew=458)
(1)求40个样本数据的中位数
,并说明男性与女性谁对数字人民币体验的满意度更高;
(2)如果评分不小于
的为“满意”,评分小于
的为“不满意”,根据所给数据,完成下面的
列联表,判断是否有95%的把握认为“满意度”与“性别”有关?
(3)若从样本中的男性体验者中,按对数字人民币满意度用分层抽样的方法抽取10人,然后从这10人中抽取3人进行进一步调查,求被选中的3人中至少有2人对数字人民币不满意的概率.
附:
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/2/15/2917101172711424/2918562318417920/STEM/15e5c9511a1d4c569d233f07850ee26b.png?resizew=458)
(1)求40个样本数据的中位数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)如果评分不小于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
是否满意 性别 | 满意 | 不满意 | 合计 |
女性 | |||
男性 | |||
合计 |
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![]() | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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适中
(0.65)
【推荐1】在中国移动的赞助下,某大学就业部从该大学2018年已就业的
、
两个专业的大学本科毕业生中随机抽取了200人进行月薪情况的问卷调查,经统计发现,他们的月薪收入在3000元到9000元之间,具体统计数据如下表:
将月薪不低于7000元的毕业生视为“高薪收入群体”,并将样本的频率视为总体的概率,已知该校2018届大学本科毕业生李阳参与了本次调查问卷,其月薪为3500元.
(1)请根据上述表格中的统计数据填写下面的
列联表,并通过计算判断,是否能在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“高薪收入群体”与所学专业有关?
(2)经统计发现,该大学2018届的大学本科毕业生月薪
(单位:百元)近似地服从正态分布
,其中
近似为样本平均数
(每组数据取区间的中点值).若
落在区间
的左侧,则可认为该大学本科生属“就业不理想”的学生,学校将联系本人,咨询月薪过低的原因,为以后的毕业生就业提供更好的指导.
①试判断李阳是否属于“就业不理想”的学生;
②中国移动为这次参与调查的大学本科毕业生制定了赠送话费的活动,赠送方式为:月薪低于
的获赠两次随机话费,月薪不低于
的获赠一次随机话费,每次赠送的话赞
及对应的概率分别为:
则李阳预期获得的话费为多少元?
附:
,其中,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
月薪(百元) | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
人数 | 20 | 36 | 44 | 50 | 40 | 10 |
(1)请根据上述表格中的统计数据填写下面的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
非高薪收入群体 | 高薪收入群体 | 合计 | |
A专业 | |||
B专业 | 20 | 110 | |
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0ed50a6c18936df3db6aa134c794d99.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/944bebddcef9702f52d6555d935942a0.png)
①试判断李阳是否属于“就业不理想”的学生;
②中国移动为这次参与调查的大学本科毕业生制定了赠送话费的活动,赠送方式为:月薪低于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8b9ad2fcfff3dd546c5fdbedfe6238.png)
赠送话费z(单位:元) | 60 | 120 | 180 |
概率 | ![]() | ![]() | ![]() |
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c4c9af1448ae9f800ab9c34857fb953.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】国内某知名大学有男生
人,女生
人.该校体育学院想了解本校学生的运动状况,根据性别采取分层抽样的方法从全校学生中抽取
人,统计他们平均每天运动的时间,如下表:(平均每天运动的时间单位:小时,该校学生平均每天运动的时间范围是
.)
男生平均每天运动的时间分布情况:
女生平均每天运动的时间分布情况:
(1)请根据样本估算该校男生平均每天运动的时间(结果精确到
);
(2)若规定平均每天运动的时间不少于
小时的学生为“运动达人”,低于
小时的学生为“非运动达人”.
①根据样本估算该校“运动达人”的数量;
②请根据上述表格中的统计数据填写下面
列联表,并通过计算判断能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为“是否为‘运动达人’与性别有关?”
参考公式:
, 其中![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17509b84c8c5c37be4cc4e71b445b8fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1926eb08a21a8b6558fcfd4c52a4a23b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfd121f4aeca8a78a320fca1fd1c4d07.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d19130ab26685fff62362378e6c5c3c6.png)
男生平均每天运动的时间分布情况:
平均每天运动的时间 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
人数 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
女生平均每天运动的时间分布情况:
平均每天运动的时间 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
人数 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
(1)请根据样本估算该校男生平均每天运动的时间(结果精确到
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a87796ee30e6c5d5e6b6285b32abe10c.png)
(2)若规定平均每天运动的时间不少于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
①根据样本估算该校“运动达人”的数量;
②请根据上述表格中的统计数据填写下面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9119ded3b78b3c0bd24e79cb72eeab0a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03099476ad68d3ad530d75d662100f14.png)
运动达人 | 非运动达人 | 总计 | |
男生 | |||
女生 | |||
总计 |
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3ad3450bca44d6c4925ffbd8b49d74f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
参考数据:
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
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适中
(0.65)
【推荐3】中共中央、国务院印发《关于深化教育教学改革全面提高义务教育质量的意见》,这是中共中央、国务院印发的第一个聚焦义务教育阶段教育教学改革的重要文件,是新时代我国深化教育教学改革、全面提高义务教育质量的纲领性文件《意见》强调,坚持“五育”并举,全面发展素质教育.其中特别指出强化体育锻炼,坚持健康第一.某校为贯彻落实《意见》精神,打造本校体育大课堂,开设了体育运动兴趣班.为了解学生对开设课程的满意程度,设置了满分为10分的满意度调查表,统计了1000名学生的调查结果,得到如下频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/10/11/2568633207562240/2570356203872256/STEM/09799b365a1946d1802983f206b7bca8.png?resizew=265)
(1)求这1000名学生满意度打分的平均数
(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(2)如果认为打分6分及以上为满意,6分以下为不满意,为了解满意度与学生性别是否有关,现从上述1000名学生的满意度打分中按照“打分组别”用分层抽样的方法抽取容量为200的样本,得到如下2×2列联表.请将列联表补充完整,并根据列联表判断是否有99%的把握认为满意度与学生性别有关.
附:
,
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/10/11/2568633207562240/2570356203872256/STEM/09799b365a1946d1802983f206b7bca8.png?resizew=265)
(1)求这1000名学生满意度打分的平均数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
(2)如果认为打分6分及以上为满意,6分以下为不满意,为了解满意度与学生性别是否有关,现从上述1000名学生的满意度打分中按照“打分组别”用分层抽样的方法抽取容量为200的样本,得到如下2×2列联表.请将列联表补充完整,并根据列联表判断是否有99%的把握认为满意度与学生性别有关.
打分 性别 | 不满意 | 满意 | 总计 |
男生 | 100 | ||
女生 | 60 | ||
总计 | 200 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
P(K2≥k0) | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k0 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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