某学生兴趣小组随机调查了某市100天中每天的空气质量等级和当天到某公园锻炼的人次,整理数据得到下表(单位:天):
(1)分别估计该市一天的空气质量等级为1,2,3,4的概率;
(2)求一天中到该公园锻炼的平均人次的估计值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(3)若某天的空气质量等级为1或2,则称这天“空气质量好”;若某天的空气质量等级为3或4,则称这天“空气质量不好”.根据所给数据,完成下面的2×2列联表,并根据列联表,判断是否有95%的把握认为一天中到该公园锻炼的人次与该市当天的空气质量有关?
附:,
锻炼人次 空气质量等级 | [0,200] | (200,400] | (400,600] |
1(优) | 2 | 16 | 25 |
2(良) | 5 | 10 | 12 |
3(轻度污染) | 6 | 7 | 8 |
4(中度污染) | 7 | 2 | 0 |
(2)求一天中到该公园锻炼的平均人次的估计值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(3)若某天的空气质量等级为1或2,则称这天“空气质量好”;若某天的空气质量等级为3或4,则称这天“空气质量不好”.根据所给数据,完成下面的2×2列联表,并根据列联表,判断是否有95%的把握认为一天中到该公园锻炼的人次与该市当天的空气质量有关?
人次≤400 | 人次>400 | |
空气质量好 | ||
空气质量不好 |
P(K2≥k) | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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河南省南阳市2023-2024学年高二下学期期中考试文科数学试题(已下线)8.3.1分类变量与列联表+8.3.2独立性检验 第三课 知识扩展延伸(已下线)FHsx1225yl137(已下线)【一题多变】 分类变量 独立检验(已下线)专题11 统计与概率(解密讲义)专题17列联表与独立性检验(已下线)艺体生一轮复习 第九章 计数原理、概率与统计 第50讲 独立性检验【讲】(已下线)考点17 列联表与独立性检验 2024届高考数学考点总动员(已下线)第02讲 成对数据的统计分析(练习)(已下线)拓展一:近八年统计案例高考真题分类汇编 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)模块一 专题3 统计案例 (北师大2019版)(已下线)模块一 专题5 成对数据的统计分析 (人教A)全国甲乙卷真题5年分类汇编《概率统计》解答题(已下线)专题9-2 概率与统计归类(讲+练)(已下线)重组卷03(理科)(已下线)重组卷01(文科)(已下线)第八章 成对数据的统计分析 (单元测)沪教版(2020) 选修第二册 堂堂清 第8章 单元复习八福建省闽侯县第六中学2022届高三上学期期中考试数学试题(已下线)第73讲 统计案例(已下线)考向38统计与统计案例(重点)-32023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第4章 综合拔高练2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第七章 章末培优专练(已下线)专题14 概率统计解答题-1(已下线)专题13 概率统计解答题(已下线)专题52:列联表独立性检验-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)押全国卷(文科)第18题 概率与统计-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)(已下线)回归教材重难点06 概率与统计-【查漏补缺】2022年高考数学(文)三轮冲刺过关人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第八章 8.1~8.3综合拔高练人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 第八章 8.3 列联表与独立性检验人教A版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第八章 单元整合人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 第八章 易错疑难突破专练(已下线)专题51 盘点统计初步及独立性检验问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高二下学期第一次质量检测数学(文)试题(已下线)专题21 概率统计(文科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)易错点20 概率与统计-备战2022年高考数学考试易错题(已下线)易错点14 统计与统计案例-备战2022年高考数学考试易错题(新高考专用)(已下线)第15讲 统计-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)专题15 概率统计及其应用(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)专题47 统计与统计案例-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】西藏林芝市第一中学2020届高三上学期期末考试数学(文)试题(已下线)专题17 概率统计(解答题)-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)2020年高考全国3数学理高考真题变式题16-20题(已下线)2020年高考全国3数学文高考真题变式题16-20题(已下线)专题17 概率统计(解答题)-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)第48讲 变量相关性与统计案例 (讲) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)专题09 计数原理与概率与统计(理)-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)(已下线)考向51 变量间的相关关系、统计案例-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(新高考地区专用)(已下线)考点69 变量间的相关关系与统计案例-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第四章 专项把关练河北省石家庄市藁城新冀明中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题(已下线)专题09 概率与统计(文)-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)(已下线)专题14 概率统计-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第七章 第三节 独立性检验人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 第八章素养检测(已下线)考点26 统计与统计案例-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点微专题(已下线)考点44 离散型随机变量及其分布-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第七章 素养检测安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题重庆市礼嘉中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)押第19题 概率统计-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷1)(已下线)押第19题 概率统计-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷1)(已下线)预测12 概率统计-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)【学科网名师堂】(已下线)解密20 统计与概率(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(文)二轮复习讲义+分层训练(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(三)(新高考地区专用)【学科网名师堂】 (6月4日)(已下线)文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略+(三)(6月1日)(已下线)第08章 成对数据的统计分析(A卷基础卷)-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版)(已下线)专题09 统计- 备战2021年新高考数学纠错笔记(已下线)专题9.3 统计与统计案例-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集(新高考地区)(已下线)专题27 概率与统计相结合问题(练)-2021年高三数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)专题23 概率与统计相结合问题(练)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)押第3题 统计图表-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷1)(已下线)押第3题 统计图表-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷1)(已下线)专题4.3 统计与概率-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)精做03 概率与统计-备战2021年高考数学大题精做(新高考专用)(已下线)精做03 概率与统计-备战2021年高考数学(文)大题精做(已下线)重组卷01-冲刺2021年高考数学(文)之精选真题+模拟重组卷(新课标卷)(已下线)重组卷04-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷(新高考地区专用)(已下线)重组卷04-冲刺2021年高考数学(理)之精选真题+模拟重组卷(新课标卷)西藏日喀则市第二高级中学2021届高三上学期期中考试数学(理)试题(已下线)专题23 变量间的相关关系、统计案例-2021年高考数学二轮优化提升专题训练(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)专题37 分类变量与列联表-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练(已下线)考点56 变量间相关关系、统计案例-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过(已下线)热点11 概率与统计-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)(已下线)专题19 概率与统计综合——2020年高考数学母题题源解密(山东、海南专版)(已下线)重难点4 概率与统计-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(山东专用)(已下线)考点46 独立性检验-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)考点44 独立性检验-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过河北省石家庄正定中学2021届高三上学期第二次半月考数学试题(已下线)考点34 变量的相关关系与统计案例-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)内蒙古乌兰察布市集宁一中西校区2019-2020学年高二(下)期末数学(理科)试题内蒙古集宁一中(西校区)2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)专题32 概率和统计【理】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(六)(已下线)专题31 概率和统计【文】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)专题09 概率与统计——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编(已下线)第七单元概率与统计(A卷 基础过关检查)-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷(新高考地区专用)(已下线)专题18 统计综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题16 概率与统计综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)专题15 概率与统计(解答题)——三年(2018-2020)高考真题理科数学分项汇编(已下线)专题16 概率与统计综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)专题15 概率与统计(解答题)——三年(2018-2020)高考真题文科数学分项汇编(已下线)专题18 统计综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)易错点11 概率统计-备战2021年新高考数学一轮复习易错题(已下线)专题09 概率与统计——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编专题08+概率与统计-2021高考数学(理)高频考点、热点题型归类强化2020年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标Ⅲ)2020年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅲ)
更新时间:2020-07-08 22:10:15
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【推荐1】为了研究高三年级学生的性别与体重是否超过55kg的关联性,某机构调查了某中学所有高三年级的学生,整理得到如下列联表.
(1)依据小概率值的独立性检验,能否认为该中学高三年级学生的性别与体重有关联?
(2)按性别采用分层随机抽样的方式在该中学高三年级体重超过55kg的学生中抽取9人,再从这9人中任意选取3人,记选中的女生数为X,求X的分布列与期望.
参考公式和数据:,n=a+b+c+d.
单位:人
性别 | 体重 | 合计 | |
超过55kg | 不超过55kg | ||
男 | 180 | 120 | 300 |
女 | 90 | 110 | 200 |
合计 | 270 | 230 | 500 |
(2)按性别采用分层随机抽样的方式在该中学高三年级体重超过55kg的学生中抽取9人,再从这9人中任意选取3人,记选中的女生数为X,求X的分布列与期望.
参考公式和数据:,n=a+b+c+d.
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
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附:,
附:,
0.15 | 0.1 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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(1)试根据小概率值的独立性检验,分析认为蜜蜂进入不同颜色的蜂蜡罐与蜜蜂种类有关联?
(2)假设要计算某事件的概率,常用的一个方法就是找一个与事件有关的事件,利用公式:求解.现从装有只品种蜜蜂和只品种蜜蜂的蜂蜡罐中不放回地任意抽取两只,令第一次抽到品种蜜蜂为事件,第二次抽到品种蜜蜂为事件.
(ⅰ)证明:;
(ⅱ)研究发现,①品种蜜蜂飞入黄色蜂蜡罐概率为,被抽到的概率为;品种蜜蜂飞入褐色蜂蜡罐概率为,被抽到的概率为;②品种蜜蜂飞入黄色蜂蜡罐概率为,被抽到的概率为;品种蜜蜂飞入褐色蜂蜡罐概率为,被抽到的概率为.请从,两个品种蜜蜂中选择一种,求该品种蜜蜂被抽到的概率.
黄色蜂蜡罐 | 褐色蜂蜡罐 | |
品种蜜蜂 | 80 | 40 |
品种蜜蜂 | 100 | 20 |
(2)假设要计算某事件的概率,常用的一个方法就是找一个与事件有关的事件,利用公式:求解.现从装有只品种蜜蜂和只品种蜜蜂的蜂蜡罐中不放回地任意抽取两只,令第一次抽到品种蜜蜂为事件,第二次抽到品种蜜蜂为事件.
(ⅰ)证明:;
(ⅱ)研究发现,①品种蜜蜂飞入黄色蜂蜡罐概率为,被抽到的概率为;品种蜜蜂飞入褐色蜂蜡罐概率为,被抽到的概率为;②品种蜜蜂飞入黄色蜂蜡罐概率为,被抽到的概率为;品种蜜蜂飞入褐色蜂蜡罐概率为,被抽到的概率为.请从,两个品种蜜蜂中选择一种,求该品种蜜蜂被抽到的概率.
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