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题型:解答题-问答题 难度:0.65 引用次数:38464 题号:10508116
某学生兴趣小组随机调查了某市100天中每天的空气质量等级和当天到某公园锻炼的人次,整理数据得到下表(单位:天):

锻炼人次

空气质量等级

[0,200]

(200,400]

(400,600]

1(优)

2

16

25

2(良)

5

10

12

3(轻度污染)

6

7

8

4(中度污染)

7

2

0

(1)分别估计该市一天的空气质量等级为1,2,3,4的概率;
(2)求一天中到该公园锻炼的平均人次的估计值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(3)若某天的空气质量等级为1或2,则称这天“空气质量好”;若某天的空气质量等级为3或4,则称这天“空气质量不好”.根据所给数据,完成下面的2×2列联表,并根据列联表,判断是否有95%的把握认为一天中到该公园锻炼的人次与该市当天的空气质量有关?

人次≤400

人次>400

空气质量好

空气质量不好

附:
P(K2k)0.050   0.010 0.001
k3.8416.63510.828
2020·全国·高考真题 查看更多[107]

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【推荐1】为了研究高三年级学生的性别与体重是否超过55kg的关联性,某机构调查了某中学所有高三年级的学生,整理得到如下列联表.

单位:人

性别

体重

合计

超过55kg

不超过55kg

180

120

300

90

110

200

合计

270

230

500

(1)依据小概率值的独立性检验,能否认为该中学高三年级学生的性别与体重有关联?
(2)按性别采用分层随机抽样的方式在该中学高三年级体重超过55kg的学生中抽取9人,再从这9人中任意选取3人,记选中的女生数为X,求X的分布列与期望.
参考公式和数据:nabcd

0.1

0.05

0.01

0.005

0.001

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

2022-07-12更新 | 285次组卷
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附:

0.15

0.1

0.05

0.025

0.01

0.005

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

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【推荐3】近年来,绿色环保和可持续设计受到社会的广泛关注,成为了一种日益普及的生活理念和方式,可持续和绿色能源是我们这个时代的呼唤,也是我们每一个人的责任.某环保可持续性食用产品做到了真正的“零浪费”设计,其外包装材质是蜂蜡.食用完之后,蜂蜡罐可回收用于蜂房的再建造.为了研究蜜蜂进入不同颜色的蜂蜡罐与蜜蜂种类的关系,研究团队收集了黄、褐两种颜色的蜂蜡罐,对两个品种的蜜蜂各120只进行研究,得到如下数据:
黄色蜂蜡罐褐色蜂蜡罐
品种蜜蜂8040
品种蜜蜂10020
(1)试根据小概率值的独立性检验,分析认为蜜蜂进入不同颜色的蜂蜡罐与蜜蜂种类有关联?
(2)假设要计算某事件的概率,常用的一个方法就是找一个与事件有关的事件,利用公式:求解.现从装有品种蜜蜂和品种蜜蜂的蜂蜡罐中不放回地任意抽取两只,令第一次抽到品种蜜蜂为事件,第二次抽到品种蜜蜂为事件.
(ⅰ)证明:
(ⅱ)研究发现,①品种蜜蜂飞入黄色蜂蜡罐概率为,被抽到的概率为品种蜜蜂飞入褐色蜂蜡罐概率为,被抽到的概率为;②品种蜜蜂飞入黄色蜂蜡罐概率为,被抽到的概率为品种蜜蜂飞入褐色蜂蜡罐概率为,被抽到的概率为.请从两个品种蜜蜂中选择一种,求该品种蜜蜂被抽到的概率.
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共计 平均难度:一般