选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数，
），已知直线
的方程为
.
（1）设
是曲线上的一个动点，当
时，求点到直线的距离的最小值；
（2）若曲线上的所有点均在直线的右下方，求
的取值范围.
在直角坐标系
中，曲线的参数方程为（为参数，），已知直线的方程为.（1）设
是曲线上的一个动点，当时，求点到直线的距离的最小值；（2）若曲线
上的所有点均在直线的右下方，求的取值范围.
更新时间：2018-04-26 21:10:34
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(0.65)
【推荐1】在直角坐标系中，曲线
（
为参数，
为大于零的常数），以坐标原点为极点，
轴的非负半轴为极轴建立坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
(1)若曲线
与有公共点，求的取值范围；
(2)若
，过曲线上任意一点作曲线的切线，切于点
，求
的最大值．
中，曲线（为参数，为大于零的常数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)若曲线
与有公共点，求的取值范围；(2)若
，过曲线上任意一点作曲线的切线，切于点，求的最大值．
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【推荐2】在直角坐标系中，圆的方程为
.在以坐标原点
为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,直线的极坐标方程为
.
(1)写出圆的参数方程和直线的普通方程；
(2)设点位圆上的任一点,求点到直线距离的取值范围.
中，圆的方程为.在以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,直线的极坐标方程为.(1)写出圆
的参数方程和直线的普通方程；(2)设点
位圆上的任一点,求点到直线距离的取值范围.
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上任一点
的取值范围
恒成立，求实数C的最小值,
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名校
【推荐1】曲线的参数方程为
（为参数），曲线的直角坐标方程为
.以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线的极坐标方程和曲线的极坐标方程；
（2）若直线
与曲线，的交点分别为
，
（，异于原点），当斜率
时，求
的取值范围.
的参数方程为（为参数），曲线的直角坐标方程为.以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线
的极坐标方程和曲线的极坐标方程；（2）若直线
与曲线，的交点分别为，（，异于原点），当斜率时，求的取值范围.
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名校
【推荐2】在平面直角坐标系中，曲线过点
，其参数方程为
（为参数，
），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
．
（1）写出曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）已知曲线和曲线交于
两点（在
之间），且
，求实数的值．
中，曲线过点，其参数方程为（为参数，），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）写出曲线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）已知曲线
和曲线交于两点（在之间），且，求实数的值．
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【推荐3】在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
(t为参数)，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ+4cosθ+2sinθ=0.
(1)求直线l的普通方程以及曲线C的直角坐标方程;
(2)若直线l与曲线C相交于不同的两点A，B，直线l与x轴的交点为M，求|MA|·|MB|.
(t为参数)，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ+4cosθ+2sinθ=0.(1)求直线l的普通方程以及曲线C的直角坐标方程;
(2)若直线l与曲线C相交于不同的两点A，B，直线l与x轴的交点为M，求|MA|·|MB|.
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【推荐1】在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
，直线的参数方程为
（为参数）.
(1)求曲线的普通方程；
(2)若直线与曲线交于两点，点的坐标为
，求
的值.
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数）.(1)求曲线
的普通方程；(2)若直线
与曲线交于两点，点的坐标为，求的值.
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【推荐2】在直角坐标系中，已知点
，的参数方程为
（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
（1）求的普通方程和的直角坐标方程；
（2）设曲线与曲线相交于，两点，求
的值.
中，已知点，的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求
的普通方程和的直角坐标方程；（2）设曲线
与曲线相交于，两点，求的值.
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