选修4
4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为
（t为参数，a＞0）.在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：ρ=4cos θ.
（Ⅰ）说明C1是哪种曲线，并将C1的方程化为极坐标方程；
（Ⅱ）直线C3的极坐标方程为θ=α0，其中α0满足tan α0=2，若曲线C1与C2的公共点都在C3上，求a.
4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为
（t为参数，a＞0）.在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：ρ=4cos θ.（Ⅰ）说明C1是哪种曲线，并将C1的方程化为极坐标方程；
（Ⅱ）直线C3的极坐标方程为θ=α0，其中α0满足tan α0=2，若曲线C1与C2的公共点都在C3上，求a.
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更新时间：2016-12-04 09:57:59
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适中
(0.65)
【推荐1】在平面直角坐标系
中，曲线
的方程为
，以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
，与交于
两点.
（1）求的直角坐标方程和的一个参数方程；
（2）若点
是上的动点，求
面积的最大值.
中，曲线的方程为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，与交于两点.（1）求
的直角坐标方程和的一个参数方程；（2）若点
是上的动点，求面积的最大值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】在平面直角坐标系
中，直线的参数方程为
（
为参数，
为常数），以坐标原点
为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
（1）当直线与曲线相切时，求出常数的值；
（2）当
为曲线上的点，求出
的最大值.
中，直线的参数方程为（为参数，为常数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）当直线
与曲线相切时，求出常数的值；（2）当
为曲线上的点，求出的最大值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐3】已知曲线
的参数方程为：
（
为参数），
的参数方程为：
（
为参数）.
（1）化、的参数方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
（2）若直线的极坐标方程为：
，曲线上的点
对应的参数
，曲线上的点对应的参数
，求
的中点
到直线的距离.
的参数方程为：（为参数），的参数方程为：（为参数）.（1）化
、的参数方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（2）若直线
的极坐标方程为：，曲线上的点对应的参数，曲线上的点对应的参数，求的中点到直线的距离.
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】[选修4-4：坐标系与参数方程]
在直角坐标系中，点
在曲线：
（
为参数）上，对应参数为
.以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点的极坐标为
.
（1）直接写出点的直角坐标和曲线的极坐标方程；
（2）设
，
是曲线上的两个动点，且
，求
的最小值.
在直角坐标系
中，点在曲线：（为参数）上，对应参数为.以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点的极坐标为.（1）直接写出点
的直角坐标和曲线的极坐标方程；（2）设
，是曲线上的两个动点，且，求的最小值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
.
（1）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
（2）设曲线C与直线l交于P，Q两点，求
的值.
中，曲线C的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为.（1）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
（2）设曲线C与直线l交于P，Q两点，求
的值.
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（
，
.若直线
，该两点与原点
，且满足
，求
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知曲线的参数方程为
（为参数），直线过点
，倾斜角为
.
(1)求曲线的普通方程；
(2)若直线与曲线交于、两点，求
.
的参数方程为（为参数），直线过点，倾斜角为.(1)求曲线
的普通方程；(2)若直线
与曲线交于、两点，求.
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知直线的参数方程为
(为参数)，圆的参数方程为
(为参数)．
(1)若直线与圆相交，求实数
的取值范围；
(2)若点的坐标为
，动点在圆上，试求线段
的中点的轨迹方程．
的参数方程为 (为参数)，圆的参数方程为 (为参数)．(1)若直线
与圆相交，求实数的取值范围；(2)若点
的坐标为，动点在圆上，试求线段的中点的轨迹方程．
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适中
(0.65)
【推荐3】在平面直角坐标系中，圆的参数方程为
(为参数)，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
．
(1)求圆的普通方程及直线的直角坐标方程；
(2)若直线与圆的交点为
，与轴的交点为，求
的值．
中，圆的参数方程为(为参数)，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．(1)求圆
的普通方程及直线的直角坐标方程；(2)若直线
与圆的交点为，与轴的交点为，求的值．
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