某经销商计划销售一款新型的空气净化器，经市场调研发现以下规律：当每台净化器的利润为x(单位：元，x>0)时，销售量q(x)(单位：百台)与x的关系满足：若x不超过20，则q(x)＝
；若x大于或等于180，则销售量为零；当20≤x≤180时，q(x)＝a－b
(a，b为实常数)．
(1)求函数q(x)的表达式；
(2)当x为多少时，总利润(单位：元)取得最大值，并求出该最大值．
；若x大于或等于180，则销售量为零；当20≤x≤180时，q(x)＝a－b (a，b为实常数)．(1)求函数q(x)的表达式；
(2)当x为多少时，总利润(单位：元)取得最大值，并求出该最大值．
15-16高三·江苏·阶段练习 查看更多[5]
2016届江苏省苏锡常镇四市高三教学情况调研二数学试卷北京人大附中2017-2018学年下学期高二数学（文）期末试题（已下线）学科网2019年高考数学一轮复习讲练测2.9函数模型及其应用【江苏版】 练（已下线）专题15 以导数为背景的应用题-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏）（已下线）第03章 《期中综合试卷一》（B卷提升卷）-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷（苏教版）
更新时间：2018-09-01 09:59:58
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【知识点】 分段函数模型的应用
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名校
【推荐1】某旅游点有50辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元.根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超出6元，则每超过1元，租不出的自行车就增加3辆.为了便于结算，每辆自行车的日租金
(单位：元)只取整数，并且要求出租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用，用
(单位：元)表示出租自行车的日净收入(即一日中出租自行车的总收入减去管理费用后的所得).
（1）求函数
的解析式及其定义域.
（2）当每辆自行车的日租金为多少元时，才能使一日的净收入最多？
(单位：元)只取整数，并且要求出租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用，用(单位：元)表示出租自行车的日净收入(即一日中出租自行车的总收入减去管理费用后的所得).（1）求函数
的解析式及其定义域.（2）当每辆自行车的日租金为多少元时，才能使一日的净收入最多？
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【推荐2】如图，等腰梯形ABCD中，
，角
，
，
，F在线段BC上运动，过F且垂直于线段BC的直线l将梯形ABCD分为左、右两个部分，设左边部分
含点B的部分
面积为y．
分别求当
与
时y的值；
设
，试写出y关于x的函数解析式．
，角，，，F在线段BC上运动，过F且垂直于线段BC的直线l将梯形ABCD分为左、右两个部分，设左边部分含点B的部分面积为y．分别求当与时y的值；设，试写出y关于x的函数解析式．
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名校
解题方法
【推荐3】沈阳市地铁4号线开通后将给和平长白岛居民出行带来便利．已知该条线路通车后，地铁的发车时间间隔t（单位：分钟）满足
．经测算，地铁载客量
与发车时间间隔t相关，当
时地铁为满载状态，载客量为1300人，当
时，载客量会减少，减少的人数与
的平方成正比，且发车时间间隔为2分钟时的载客量为660人．
(1)写出p关于t的函数表达式；
(2)若该线路每分钟的净收益为
（元），问当发车时间间隔为多少时，该线路每分钟的净收益最大，每分钟的最大净收益为多少?
．经测算，地铁载客量与发车时间间隔t相关，当时地铁为满载状态，载客量为1300人，当时，载客量会减少，减少的人数与的平方成正比，且发车时间间隔为2分钟时的载客量为660人．(1)写出p关于t的函数表达式；
(2)若该线路每分钟的净收益为
（元），问当发车时间间隔为多少时，该线路每分钟的净收益最大，每分钟的最大净收益为多少?
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