牛顿通过研究发现，形如
形式的可以展开成关于
的多项式,即
的形式其中各项的系数可以采用“逐次求导赋值法”计算.例如:在原式中令
可以求得
，第一次求导数之后再取，可求得
，再次求导之后取可求得
,依次下去可以求得任意-项的系数，设
,则当
时，e= _____ ．(用分数表示)
形式的可以展开成关于的多项式,即的形式其中各项的系数可以采用“逐次求导赋值法”计算.例如:在原式中令可以求得，第一次求导数之后再取，可求得，再次求导之后取可求得,依次下去可以求得任意-项的系数，设,则当时，e=
更新时间：2018-08-29 17:23:04
|
【知识点】 类比推理
相似题推荐
填空题-双空题
|
较难
(0.4)
【推荐1】有以下命题：设
，
，…
是公差为
的等差数列
中任意
项，若
（
，
，
且
），则
；特别是，当
时，称
为，，…的等差平均项．
（1）已知等差数列的通项公式为
，根据上述命题，则
，
，
，
的等差平均项为：______ ；
（2）将上述真命题推广到各项为正实数的等比数列中：设，，…，是公比为
的等比数列中任意项，若（，，且），则______ ；特别是，当时，称为，，…，的等比平均项．
，，…是公差为的等差数列中任意项，若（，，且），则；特别是，当时，称为，，…的等差平均项．（1）已知等差数列
的通项公式为，根据上述命题，则，，，的等差平均项为：（2）将上述真命题推广到各项为正实数的等比数列中：设
，，…，是公比为的等比数列中任意项，若（，，且），则时，称为，，…，的等比平均项．
您最近一年使用：0次
填空题-单空题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐2】在
中，若
，
，
，斜边
上的高为
，则有结论
，运用类比方法，若三棱锥的三条侧棱两两个互相垂直且长度分别为
，
，
，三棱锥的直角顶点到底面的高为，则有
_____ ．
中，若，，，斜边上的高为，则有结论，运用类比方法，若三棱锥的三条侧棱两两个互相垂直且长度分别为，，，三棱锥的直角顶点到底面的高为，则有
您最近一年使用：0次
，可以采用以下方法：
，两边对x求导，
，
，得
．类比上述计算方法，计算
