【推荐1】在数列中，，，，，．
（）计算，，的值．
（）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法加以证明．

【推荐2】某少数民族的刺绣有着悠久的历史，如图（1）、（2）、（3）、（4）为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第个图形包含个小正方形．

（1）求出；
（2）利用合情推理的“归纳推理思想”归纳出与的关系式，并根据你得到的关系式求的表达式；
（3）求的值．

【推荐3】定义集合与集合之差是由所有属于且不属于的元素组成的集合，记作 且．已知集合．
（Ⅰ）若集合，写出集合的所有元素；
（Ⅱ）从集合选出10个元素由小到大构成等差数列，其中公差的最大值和最小值分别是多少？公差为和的等差数列各有多少个？
（Ⅲ）设集合,且集合中含有10个元素，证明：集合中必有10个元素组成等差数列．