题型：解答题
难度：0.65
引用次数：1057
题号：7163809
在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数）.以原点
为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
（1）求曲线普通方程和的直角坐标方程；
（2）已知曲线
的极坐标方程为
，点
是曲线与的交点，点
是曲线与的交点，且，均异于原点，且
，求
的值.
中，曲线的参数方程为（为参数）.以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线
普通方程和的直角坐标方程；（2）已知曲线
的极坐标方程为，点是曲线与的交点，点是曲线与的交点，且，均异于原点，且，求的值.
更新时间：2018-11-16 17:12:27
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【推荐1】在直角坐标系中，以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线
的极坐标方程为
，过点
的直线
（
为参数）与曲线相交于
两点．
（1）试写出曲线的直角坐标方程和直线
的普通方程；
（2）求
的值．
为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，过点的直线（为参数）与曲线相交于两点．（1）试写出曲线
的直角坐标方程和直线的普通方程；（2）求
的值．
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【推荐2】选修4-4：坐标系与参数方程
已知极坐标的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与正半轴重合，且长度单位相同，直线的极坐标方程为
，点
，（参数
）.
（1）求点
轨迹的直角坐标方程；
（2）求点到直线距离的最大值.
已知极坐标的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与
正半轴重合，且长度单位相同，直线的极坐标方程为，点，（参数）.（1）求点
轨迹的直角坐标方程；（2）求点
到直线距离的最大值.
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【推荐3】已知直线l参数方程为
（t为参数），曲线C极坐标方程为
.
（1）求曲线C的平面直角坐标方程；
（2）若l与曲线C交于AB两点，求弦AB长度.
（t为参数），曲线C极坐标方程为.（1）求曲线C的平面直角坐标方程；
（2）若l与曲线C交于AB两点，求弦AB长度.
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【推荐1】选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数），
是上的动点，动点满足
.
（1）求动点的轨迹的参数方程；
（2）在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线
与异于极点的交点为，与异于极点的交点为，求
.
在平面直角坐标系
中，曲线的参数方程为（为参数），是上的动点，动点满足.（1）求动点
的轨迹的参数方程；（2）在以
为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与异于极点的交点为，与异于极点的交点为，求.
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【推荐2】在直角坐标系xOy中，已知直线l1的参数方程为
（t为参数），直线l2的参数方程为
（t为参数），其中α∈（0，
），以原点O为点x轴的非负半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ﹣2sinθ＝0．
（1）写出直线l1的极坐标方程和曲线C的直角坐标方程；
（2）设直线l1，l2分别与曲线C交于点A，B（非坐标原点）求|AB|的值．
（t为参数），直线l2的参数方程为（t为参数），其中α∈（0，），以原点O为点x轴的非负半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ﹣2sinθ＝0．（1）写出直线l1的极坐标方程和曲线C的直角坐标方程；
（2）设直线l1，l2分别与曲线C交于点A，B（非坐标原点）求|AB|的值．
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【推荐3】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
(为参数)，曲线的直角坐标方程为
，曲线与曲线相交于A、B两点．以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
(1)写出曲线和曲线的极坐标方程；
(2)已知点M的极坐标为
，求
的面积．
的参数方程为(为参数)，曲线的直角坐标方程为，曲线与曲线相交于A、B两点．以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．(1)写出曲线
和曲线的极坐标方程；(2)已知点M的极坐标为
，求的面积．
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【推荐1】在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知点的极坐标为
，圆的参数方程为
（为参数）.
(1)直线过且与圆相切，求直线的极坐标方程；
(2)过点
且斜率为
的直线
与圆交于,两点，若
，求实数
的值.
为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知点的极坐标为，圆的参数方程为（为参数）.(1)直线
过且与圆相切，求直线的极坐标方程；(2)过点
且斜率为的直线与圆交于,两点，若，求实数的值.
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解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系中，直线的参数方程是
，
是参数，
，曲线的参数方程是
为参数）．以为极点，轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程是
．
（1）求直线及曲线的极坐标方程；
（2）若
，与交于，两点，与交于，
两点，求
的取值范围．
中，直线的参数方程是，是参数，，曲线的参数方程是为参数）．以为极点，轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程是．（1）求直线
及曲线的极坐标方程；（2）若
，与交于，两点，与交于，两点，求的取值范围．
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(
为参数)，以坐标原点为极点，
．
，若直线
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【推荐1】在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
，曲线的参数方程为
（为参数），若曲线与相交于A、B两点.
（1）求曲线、的直角坐标方程;
（2）求点
到、两点的距离之积.
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数），若曲线与相交于A、B两点.（1）求曲线
、的直角坐标方程;（2）求点
到、两点的距离之积.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
为参数）,
是上的动点，且满足
为坐标原点)，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立坐标系，点
的极坐标为
.
(1)求线段
的中点的轨迹
的普通方程；
(2)利用椭圆的极坐标方程证明
为定值，并求
面积的最大值.
为参数）,是上的动点，且满足为坐标原点)，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立坐标系，点的极坐标为.(1)求线段
的中点的轨迹的普通方程；(2)利用椭圆
的极坐标方程证明为定值，并求面积的最大值.
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【推荐3】在平面直角坐标系中，已知直线
（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
．
（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）设点的直角坐标为
，直线与曲线的交点为，求
的值．
中，已知直线（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）求直线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）设点
的直角坐标为，直线与曲线的交点为，求的值．
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