过椭圆
的左焦点
引倾斜角为
的直线
交椭圆于
，
两点，交两准线于
，
两点，若
，
，
成等比数列，求
的值.
的左焦点引倾斜角为的直线交椭圆于，两点，交两准线于，两点，若，，成等比数列，求的值.
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更新时间：2018-12-10 15:21:42
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【推荐1】设函数
，其中，
，
.已知当
时，
取得最大值.
（1）求
的值；
（2）设
，求函数
在
上的最小值.
，其中，，.已知当时，取得最大值.（1）求
的值；（2）设
，求函数在上的最小值.
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【推荐2】已知
．求证：关于
的二次方程
，
，
中至少有一个具有两个不等的实数根．
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【推荐1】过抛物线
(p为不等于2的质数)的焦点F，作与x轴不垂直的直线l交抛物线于M､N两点，线段
的垂直平分线交于P点，交x轴于Q点.
（1）求
中点R的轨迹L的方程；
（2）证明：L上有无穷多个整点(横、纵坐标均为整数的点)，但L上任意整点到原点的距离均不是整数.
(p为不等于2的质数)的焦点F，作与x轴不垂直的直线l交抛物线于M､N两点，线段的垂直平分线交于P点，交x轴于Q点.（1）求
中点R的轨迹L的方程；（2）证明：L上有无穷多个整点(横、纵坐标均为整数的点)，但L上任意整点到原点的距离均不是整数.
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【推荐2】在平面直角坐标系上，已知点
，
，是平面上的一个动点，设
，
，满足
.
（1）求
的取值范围；
（2）求点的轨迹，并画出它的图像.
，，是平面上的一个动点，设，，满足.（1）求
的取值范围；（2）求点
的轨迹，并画出它的图像.
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【推荐1】如图 ，在平面直角坐标系中， 长度为 6的线段 的一个端点在射线
上 滑 动 ， 另 一 个 端 点 在 射 线
上滑动， 点
在线段 上 ， 且 P
.
（1）求点 的轨迹方程;
（2）若点的轨迹与轴 、
轴分别交于点 、， 求四边形
面积的最大值（其中
是坐标原点）.
的一个端点在射线上 滑 动 ， 另 一 个 端 点 在 射 线上滑动， 点 在线段 上 ， 且 P.（1）求点
的轨迹方程;（2）若点
的轨迹与轴 、轴分别交于点 、， 求四边形面积的最大值（其中 是坐标原点）.
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【推荐2】已知半椭圆
，过一定点
作两条互相垂直的直线与椭圆分别交于点、，其中，为坐标原点，
、
分别为椭圆的左、右焦点.
（1）求
的最小值；
（2）是否存在直线，使得
与
互相垂直?若存在，求出点、的横坐标；若不存在，请说明理由.
，过一定点作两条互相垂直的直线与椭圆分别交于点、，其中，为坐标原点，、分别为椭圆的左、右焦点.（1）求
的最小值；（2）是否存在直线，使得
与互相垂直?若存在，求出点、的横坐标；若不存在，请说明理由.
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【推荐1】如图,CD为椭圆
的一条直径,过椭圆长轴的左顶点A作CD的平行线,与椭圆交于另一点N,与椭圆短轴所在直线交于点M.证明: 
.
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与y轴正向的交点为B，求以点B为直角顶点的椭圆内接等腰直角三角形的个数.
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