某贫困村有161个贫困户,帮扶单位为了帮助他们脱贫,提出了两种帮扶措施,通过帮扶单位的帮助种植中草药和通过帮扶单位介绍外出务工,已知选择种植中草药的有56户,选择外出务工的有105户,两年后,记录两种帮扶措施的收入情况,得到统计数据如表所示.
为了更好地落实精准帮扶政策,民政部门从161个贫困户中按照分层抽样的方式抽取容量为m的样本进行调研,为使数据更加精准,兼顾“种植中草药或外出务工”“收入高于10万元或不高于10万元”进行分层,若抽取到“种植中草药且收入不高于10万元”的户数为4,求m.
计算有没有以上的把握认为“两年收入是否高于10万元”与“种植中草药或外出务工”有关结果精确到.
春节前,该村对口扶贫单位--某中医院为村民们送来年货,另外,还专门为种植中草药的村民准备了抽奖活动,已知抽奖箱中共有20张券,其中10张有奖,10张无奖,种植中草药的村民有放回地抽取3次,设X为某中草药种植户抽取到有奖奖券的次数,写出X的分布列,并求数学期望值.
附:,其中.
收入不高于10万元 | 收入高于10万元 | 合计 | |
种植中草药 | 14 | 42 | 56 |
外出务工 | 35 | 70 | 105 |
合计 | 49 | 112 | 161 |
计算有没有以上的把握认为“两年收入是否高于10万元”与“种植中草药或外出务工”有关结果精确到.
春节前,该村对口扶贫单位--某中医院为村民们送来年货,另外,还专门为种植中草药的村民准备了抽奖活动,已知抽奖箱中共有20张券,其中10张有奖,10张无奖,种植中草药的村民有放回地抽取3次,设X为某中草药种植户抽取到有奖奖券的次数,写出X的分布列,并求数学期望值.
附:,其中.
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重庆市长寿中学校2021届高三下学期5月考前模拟数学试题(已下线)必刷卷04-2021年高考数学考前信息必刷卷(江苏专用)(已下线)黄金卷12-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)【全国百强校】四川省绵阳中学2018届高三高考三模数学试题(理科)试题
更新时间:2018-12-17 12:32:39
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】某企业有甲、乙两条生产线,为了解生产产品质量情况,采用简单随机抽样的方法从两条生产线共抽取200件产品,测量产品尺寸(单位:)得到如下统计数据,其中尺寸位于的产品为一等品,其它产品为非一等品.
(1)为考察生产线(甲、乙)对产品质量(一等品、非一等品)的影响,请完成下列列联表,并根据小概率值的独立性检验,判断能否认为产品质量与生产线有关联?
(2)用样本频率估计概率,从甲、乙两条生产线分别随机抽取2件产品,每次抽取产品互不影响,用表示这4件产品中一等品的数量,求的分布列.
附:①,其中.
②临界值表
尺寸 生产线 | |||||||
甲 | 2 | 7 | 26 | 32 | 22 | 9 | 2 |
乙 | 2 | 9 | 25 | 30 | 20 | 10 | 4 |
生产线 | 产品质量 | 合计 | |
一等品 | 非一等品 | ||
甲 | |||
乙 | |||
合计 |
附:①,其中.
②临界值表
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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解答题-问答题
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名校
【推荐2】2021年4月我国进入新冠疫苗全民接种阶段,已达到每天接种1000万人接种疫苗能力.现为了调查普通人群(年龄)免费接种意向,现社区从某小区随机抽查100名业主(年龄)进行调查,得如下表格:
(1)补充上述表格,根据表格判断有多大的把握认为该小区住户有无注射疫苗的意向和年龄有关?
(2)先用分层抽样方法从该小区“无意向”业主中抽取6名业主,再从这6名业主中随机抽取3名业主调查无意向原因,设抽到“年龄”的人数为,求随机变量的分布列和数学期望.
附:
年龄 | 年龄 | 合计 | |
无意向 | 10 | 20 | |
有意向 | 80 | ||
合计 | 74 | 100 |
(2)先用分层抽样方法从该小区“无意向”业主中抽取6名业主,再从这6名业主中随机抽取3名业主调查无意向原因,设抽到“年龄”的人数为,求随机变量的分布列和数学期望.
附:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】2019年11月15日,我市召开全市创建全国文明城市动员大会,会议向全市人民发出动员令,吹响了集结号.为了了解哪些人更关注此活动,某机构随机抽取了年龄在15~75岁之间的100人进行调查,并按年龄绘制的频率分布直方图如图所示,其分组区间为:,,,,,.把年龄落在和内的人分别称为“青少年人”和“中老年人”,经统计“青少年人”与“中老年人”的人数之比为.
(1)求图中的值,若以每个小区间的中点值代替该区间的平均值,估计这100人年龄的平均值;
(2)若“青少年人”中有15人关注此活动,根据已知条件完成题中的列联表,根据此统计结果,问能否有的把握认为“中老年人”比“青少年人”更加关注此活动?
附参考公式:,其中。
(1)求图中的值,若以每个小区间的中点值代替该区间的平均值,估计这100人年龄的平均值;
(2)若“青少年人”中有15人关注此活动,根据已知条件完成题中的列联表,根据此统计结果,问能否有的把握认为“中老年人”比“青少年人”更加关注此活动?
关注 | 不关注 | 合计 | |
青少年人 | 15 | ||
中老年人 | |||
合计 | 50 | 50 | 100 |
P(K2≥k0) | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
k0 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
附参考公式:,其中。
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】在传染病学中,通常把从致病刺激物侵入机体或者对机体发生作用起,到机体出现反应或开始呈现该疾病对应的相关症状时止的这一阶段称为潜伏期.一研究团队统计了某地区200名患者的相关信息,得到如下表格:
(1)求这200名患者的潜伏期的样本平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)该传染病的潜伏期受诸多因素的影响,为研究潜伏期与患者年龄的关系,以潜伏期是否超过6天为标准进行分层抽样,从上述200名患者中抽取40人得到如下列联表.请将列联表补充完整,并根据列联表判断是否有95%的把握认为潜伏期与患者年龄有关;
(3)以这200名患者的潜伏期超过6天的频率,代替该地区1名患者潜伏期超过6天发生的概率,每名患者的潜伏期是否超过6天相互独立.为了深入研究,该研究团队在该地区随机调查了10名患者,其中潜伏期超过6天的人数最有可能(即概率最大)是多少?
附:
,其中
潜伏期(单位:天) | |||||||
人数 | 17 | 41 | 62 | 50 | 26 | 3 | 1 |
(1)求这200名患者的潜伏期的样本平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)该传染病的潜伏期受诸多因素的影响,为研究潜伏期与患者年龄的关系,以潜伏期是否超过6天为标准进行分层抽样,从上述200名患者中抽取40人得到如下列联表.请将列联表补充完整,并根据列联表判断是否有95%的把握认为潜伏期与患者年龄有关;
潜伏期天 | 潜伏期天 | 总计 | |
50岁以上(含50岁) | 20 | ||
50岁以下 | 9 | ||
总计 | 40 |
(3)以这200名患者的潜伏期超过6天的频率,代替该地区1名患者潜伏期超过6天发生的概率,每名患者的潜伏期是否超过6天相互独立.为了深入研究,该研究团队在该地区随机调查了10名患者,其中潜伏期超过6天的人数最有可能(即概率最大)是多少?
附:
0.05 | 0.025 | 0.010 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 |
,其中
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】某中学为了了解本校高三学生地理学习情况,在开学考结束后,从本校所有学生中随机抽取了100人,将他们的地理成绩分为6组:,并得到如图所示的频率分布直方图.现规定:“地理成绩分”为“优秀”,地理成绩“分”为“非优秀”.
(1)求图中实数的值并估算本次地理考试的平均成绩;
(2)请将下面的列联表补充完整;根据已完成的列联表,判断是否有 的把握认为“地理成绩与数学成绩有关”;
(3)若从两组中,按照分层抽样的方法抽取6名同学,再从这6名同学中抽取2人参加座谈会,求抽取的两人来自同一组的概率.
附:(注:参考公式,其中)
(1)求图中实数的值并估算本次地理考试的平均成绩;
(2)请将下面的列联表补充完整;根据已完成的列联表,判断是否有 的把握认为“地理成绩与数学成绩有关”;
(3)若从两组中,按照分层抽样的方法抽取6名同学,再从这6名同学中抽取2人参加座谈会,求抽取的两人来自同一组的概率.
附:(注:参考公式,其中)
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解答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】某智力问答节目中,选手要从,两类题中各随机抽取2个进行作答.类题一共有5个,每个题答对得5分,答错得0分,类题数量非常多,每个题答对得3分,答错得0分.小明参与该节目,在类题中小明仅能答对其中的4个,每个类题小明能答对的概率都是.且每个类题回答正确与否相互独立.
(1)求小明恰好答对2个题的概率;
(2)求小明答类题和答类题得分的期望之和.
(1)求小明恰好答对2个题的概率;
(2)求小明答类题和答类题得分的期望之和.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如今我们的互联网生活日益丰富,除了可以很方便地网购,网上叫外卖也开始成为不少人日常生活中不可或缺的一部分,为了解网络外卖在A市的普及情况,A市某调查机构借助网络进行了关于网络外卖的问卷调查,并从参与调查的网民中抽取了200人进行抽样分析,得到如表:(单位:人)
(1)根据以上数据,能否在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为A市使用网络外卖的情况与性别有关?
(2)将频率视为概率,从A市所有参与调查的网民中随机抽取10人赠送礼品,记其中经常使用网络外卖的人数为X,求X的数学期望和方差.
参考公式:,其中.
参考数据:
经常使用网络外卖 | 偶尔或不用网络外卖 | 合计 | |
男性 | 50 | 50 | 100 |
女性 | 60 | 40 | 100 |
合计 | 110 | 90 | 200 |
(1)根据以上数据,能否在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为A市使用网络外卖的情况与性别有关?
(2)将频率视为概率,从A市所有参与调查的网民中随机抽取10人赠送礼品,记其中经常使用网络外卖的人数为X,求X的数学期望和方差.
参考公式:,其中.
参考数据:
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】2023年7月28日,第三十一届世界大学生夏季运动会在成都隆重开幕.为庆祝大运会的到来,有,,,,共10位跳水爱好者自发组建了跳水训练营,并邀请教练甲帮助训练.教练训练前对10位跳水员测试打分,得分情况如图中虚线所示;集训后再进行测试,10位跳水员得分情况如图中实线所示,规定满分为10分,记得分在8分以上的为“优秀”.
(1)将上面的列联表补充完整,并判断是否有99%的把握认为跳水员的优秀情况与训练是否有关;
(2)跳水员将对“5米、7.5米和10米”这三种高度进行集训,且在训练中进行了多轮测试.规定:在每轮测试中,都会有这3种高度,且至少有2个高度的跳水测试达到“优秀”,则该轮测试才记为“优秀”.每轮测试中,跳水员在每个高度中达到“优秀”的概率均为,每个高度互不影响且每轮测试互不影响.如果跳水员在集训测试中要想获得“优秀”的次数平均值达到3次,那么理论上至少要进行多少轮测试?
附:,其中.
优秀人数 | 非优秀人数 | 合计 | |
训练前 | |||
训练后 | |||
合计 |
(2)跳水员将对“5米、7.5米和10米”这三种高度进行集训,且在训练中进行了多轮测试.规定:在每轮测试中,都会有这3种高度,且至少有2个高度的跳水测试达到“优秀”,则该轮测试才记为“优秀”.每轮测试中,跳水员在每个高度中达到“优秀”的概率均为,每个高度互不影响且每轮测试互不影响.如果跳水员在集训测试中要想获得“优秀”的次数平均值达到3次,那么理论上至少要进行多少轮测试?
附:,其中.
0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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