在数列
中，已知
，且
（1）若
，求数列
的通项公式；
（2）若
，记数列
的前
项和为
，证明：
.
中，已知，且（1）若
，求数列的通项公式；（2）若
，记数列的前项和为，证明：.
2012高三·河南·竞赛 查看更多[1]
（已下线）2012年全国高中数学联赛河南赛区预赛试题
更新时间：2018-12-13 21:00:59
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满足
.
（1）求数列的通项公式；
（2）证明：对任意的正整数k，
均为整数.
满足.（1）求数列
的通项公式；（2）证明：对任意的正整数k，
均为整数.
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，
，其中
，
是函数
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（1）求数列的通项公式；
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，
，求证：
．
中，，，其中，是函数的一个极值点．（1）求数列
的通项公式；（2）若
，，求证：．
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，求
.
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的形式?如果可以,这种表示方式是否有无限多个?其中,m、n均为大于100且小于170的正整数,且
;
均为两两不相等的小于6的正有理数,且
均为大于1且小于5的正整数,同时, 两两不相等,
也两两不相等请说明理由.
的形式?如果可以,这种表示方式是否有无限多个?其中,m、n均为大于100且小于170的正整数,且;均为两两不相等的小于6的正有理数,且均为大于1且小于5的正整数,同时, 两两不相等,也两两不相等请说明理由.
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，
.证明：
（1）
，并说明等号成立的条件；
（2）
.
，.证明：（1）
，并说明等号成立的条件；（2）
.
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,其顶角
为
.用 分别
平行的三组等距平行线,将菱形划分成
个边长为1的正三角形.试求以图中的线段为边的梯形个数
.
