题型：解答题
难度：0.4
引用次数：520
题号：7359914
已知正项等比数列{an}的前n项和为Sn(n∈N*)，且a3＝a2+2，a2•a4＝16.数列{bn}的前n项和为Tn，且
，
.
（1）求数列{an}的通项公式及其前n项和Sn；
（2）证明数列{bn}为等差数列，并求出{bn}的通项公式；
（3）设数列
，问是否存在正整数m，n，l（m＜n＜l），使得cm，cn，cl成等差数列，若存在，求出所有满足要求的m，n，l；若不存在，请说明理由.
，.（1）求数列{an}的通项公式及其前n项和Sn；
（2）证明数列{bn}为等差数列，并求出{bn}的通项公式；
（3）设数列
，问是否存在正整数m，n，l（m＜n＜l），使得cm，cn，cl成等差数列，若存在，求出所有满足要求的m，n，l；若不存在，请说明理由.
更新时间：2020-09-18 22:15:20
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【推荐1】在数列
中，
，
，设
.
（1）证明：数列
是等差数列；
（2）求数列的通项公式；
（3）求数列的前
项和.
中，，，设.（1）证明：数列
是等差数列；（2）求数列
的通项公式；（3）求数列
的前项和.
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解题方法
【推荐2】已知数列
满足：，
，其中
，
.
（1）若
、
、
成等差数列，求的值；
（2）若
，求数列的通项
；
（3）若对任意正整数，都有
，求的最大值.
满足：，，其中，.（1）若
、、成等差数列，求的值；（2）若
，求数列的通项；（3）若对任意正整数
，都有，求的最大值.
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中，已知
，
.
的正整数
，使得
？若存在，求出所有的正整数对
；若不存在，请说明理由.
解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐1】已知是各项都为正数的数列，其前项和为
，且为与
的等差中项．
（1）求证：数列
为等差数列；
（2）设
，求的前100项和
．
是各项都为正数的数列，其前项和为，且为与的等差中项．（1）求证：数列
为等差数列；（2）设
，求的前100项和．
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(0.4)
【推荐2】已知数列共有
项,其前项和为
,记
.设
.
（1）若
,数列的通项公式为
,求数列
的通项公式；
（2）若数列的通项公式为
,
①求数列的通项公式；
②数列中是否存在不同的三项按一定次序排列后构成等差数列？若存在,求出所有的项；若不存在,请说明理由.
共有项,其前项和为,记.设.（1）若
,数列的通项公式为,求数列的通项公式；（2）若数列
的通项公式为,①求数列
的通项公式；②数列
中是否存在不同的三项按一定次序排列后构成等差数列？若存在,求出所有的项；若不存在,请说明理由.
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，且
，
，
中所有元素和为
，集合
.
，请直接写出集合
；
为等差数列”的充分必要条件是“集合
个元素”；
，求
