【推荐1】已知函数是定义在上的减函数，且对于，恒成立．则实数的取值范围是______．

【推荐2】设m、n、p都是正实数，且，则的最小值为________.

【推荐3】已知函数的最小值为－6，则实数a的值为________ .

【推荐1】在平面直角坐标系中，如果与都是整数，就称点为整点，下列命题中正确的是_____________（写出所有正确命题的编号）
①存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点
②如果与都是无理数，则直线不经过任何整点
③直线经过无穷多个整点，当且仅当经过两个不同的整点
④直线经过无穷多个整点的充分必要条件是：与都是有理数
⑤存在恰经过一个整点的直线

【推荐2】已知圆围成的封闭区域内（含边界）的整点（坐标均为整数的点）数是椭圆围成的封闭区域内（含边界）整点数的，则正实数的取值范围是_________.

【推荐3】设分别投掷两颗骰子所得的点数顺次为，则使得关于的二次方程有实数解的数对共有______个．

【推荐1】设是关于的方程的根均为整数时的取值集合．则______．

【推荐2】若不全相等的三个实数a、b、c满足，则__________．

【推荐3】若正整数m，n满足，则有_________组．