已知 n 个四元集合 A1 ， A2 ，…， An ，每两个有且只有一个公共元 ，并且有Card（A1 ∪ A2 ∪ …∪ An）=n .试求 n 的最大值.这里 Card A 为集合A中元素的个数 .
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（已下线）2006年全国高中数学联赛江苏赛区复赛试题
更新时间：2018-12-21 20:57:58
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【推荐1】我们称非空集合
为集合
的一个
分化，如果： 1. 
； 2
.求最小的正整数
，使得对
的任意一个13分划
，, 一定存在某个集合
，在
中有两个元素
满足
.
为集合的一个分化，如果： 1. ； 2.求最小的正整数，使得对的任意一个13分划，, 一定存在某个集合，在中有两个元素满足.
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【推荐2】设函数
满足对于每个
，均存在一个
，使得
，其中，
是f复合m次．设
是满足上述条件的k中的最小值，证明：数列
无界．
满足对于每个，均存在一个，使得，其中，是f复合m次．设是满足上述条件的k中的最小值，证明：数列无界．
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【推荐1】某年级位同学参加语文和数学两门课的考试，每门课的考分从0到100分. 假如考试的结果没有两位同学的成绩是完全相同的（即至少有一门课的成绩不同）. 另外，“甲比乙好”是指同学甲的语文和数学的考分均分别高于同学乙的语文和数学的考分. 试问：当最小为何值时，必存在三位同学（设为甲、乙、丙），有甲比乙好，乙比丙好.
位同学参加语文和数学两门课的考试，每门课的考分从0到100分. 假如考试的结果没有两位同学的成绩是完全相同的（即至少有一门课的成绩不同）. 另外，“甲比乙好”是指同学甲的语文和数学的考分均分别高于同学乙的语文和数学的考分. 试问：当最小为何值时，必存在三位同学（设为甲、乙、丙），有甲比乙好，乙比丙好.
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【推荐2】46个国家派代表队参加一次国际竞赛，比赛共4个题，结果统计如下：做对第一题的选手235人，做对第一、二题的选手59人，做对第一、三题的选手29人，做对第一、四题的选手15人，四个题全做对的选手3人.存在这样的选手，他做对了前三个题，但没有做对第四题.求证：存在一个国家，这个国家派出的选手中至少有4个人，他们恰好只做对了第一题.
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