46个国家派代表队参加一次国际竞赛，比赛共4个题，结果统计如下：做对第一题的选手235人，做对第一、二题的选手59人，做对第一、三题的选手29人，做对第一、四题的选手15人，四个题全做对的选手3人.存在这样的选手，他做对了前三个题，但没有做对第四题.求证：存在一个国家，这个国家派出的选手中至少有4个人，他们恰好只做对了第一题.
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更新时间：2018-12-14 21:34:43
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【推荐1】已知
、
、
，集合
，且
为
的
个不同的元子集.证明：存在集合
、
满足下列条件：
（1）
，
；
（2）在
，
这
个集合中至多有
个为空集.
、、，集合，且为的个不同的元子集.证明：存在集合、满足下列条件：（1）
，；（2）在
，这个集合中至多有个为空集.
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【推荐2】已知
，记
为正整数a的各位数字之和．试求正整数t的最小值，使得在任意t个连续的正整数中总能找到一个数c，满足
．
，记为正整数a的各位数字之和．试求正整数t的最小值，使得在任意t个连续的正整数中总能找到一个数c，满足．
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【推荐1】已知 n 个四元集合 A1 ， A2 ，…， An ，每两个有且只有一个公共元 ，并且有Card（A1 ∪ A2 ∪ …∪ An）=n .试求 n 的最大值.这里 Card A 为集合A中元素的个数 .
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【推荐2】给定正整数
，对于正整数，集合
.集族
满足如下条件：
（1）的每个集合都是
的元子集；
（2）中的任意两个集合至多有一个公共元素；
（3）的任意一个元素恰出现在中的两个集合中.
试求的最大值.
，对于正整数，集合.集族满足如下条件：（1）
的每个集合都是的元子集；（2）
中的任意两个集合至多有一个公共元素；（3）
的任意一个元素恰出现在中的两个集合中.试求
的最大值.
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