一个20行若干列的0,1数阵满足:各列互不相同且任意两列中同一行都取1的行数不超过2.求当列数最多时,数阵中1的个数的最小值.
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(已下线)2008年全国高中数学联赛甘肃赛区预赛试题
更新时间:2018-12-25 14:50:33
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【知识点】 两个计数原理
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(0.4)
【推荐1】某学校有n个班(n为给定正整数),且每班的男生与女生人数至多相差1.现该学校进行乒乓球比赛,规则如下:同一班的选手之间不比赛,不同班的每两名选手都比赛一场.我们称在同性别选手间的比赛为同打,异性别选手间的比赛为异打.若同打场数与异打场数至多相差1,求有奇数名学生的班级至多有多少个?
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】数列1,1,3,3,
,
,…,
,
是由两个1,两个3,两个
,…,两个
按从小到大顺序排列,数列各项的和记为
,对于给定的自然数
,若能从数列中选取一些不同位置的项,使得这些项之和恰等于
,便称为一种选项方案,和数为
的所有选项方案的种数记为
.试求:
的值.
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