已知平面上九个点，任两点间的距离都不小于1．证明：其中至少存在两个点间的距离不小于
．
．
更新时间：2018/12/25 10:59:00
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满足
及
的最大值
，求证：存在无穷多个正整数n，使得
，并确定是否存在无穷多个正整数n使得
？（这里
表示不超过x的最大整数）
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】如图，锐角
的外接圆为
，D是A在
上的射影，假设
，点M为
中点，
的角平分线与
交于点N，上一点P满足
．直线
与
交于点F，直线
与圆再交于点Q．直线与
的外接圆再交于点E．证明：
．
的外接圆为，D是A在上的射影，假设，点M为中点，的角平分线与交于点N，上一点P满足．直线与交于点F，直线与圆再交于点Q．直线与的外接圆再交于点E．证明：．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】如图，锐角
的外心为
，直线
与、
与
分别交于点
、
.直线
与的外接圆交于点
、
.若
，证明：为等腰三角形.
的外心为，直线与、与分别交于点、.直线与的外接圆交于点、.若，证明：为等腰三角形.
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