选修4-4：坐标系与参数方程
已知在直角坐标系
中，以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
，曲线
的参数方程为
（
为参数）.
（1）求直线和曲线的直角坐标方程；
（2）设点
是曲线上的一个动点，求它到直线的距离
的最大值.
已知在直角坐标系
中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数）.（1）求直线
和曲线的直角坐标方程；（2）设点
是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的最大值.
更新时间：2019-01-20 21:07:03
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【推荐1】选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，圆
的方程为
．以坐标原点
为极点，
轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的单位长度，直线
的极坐标方程
．
（Ⅰ）当
时，判断直线与的关系；
（Ⅱ）当上有且只有一点到直线的距离等于
时，求上到直线距离为
的点的坐标．
在平面直角坐标系中，圆
的方程为．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的单位长度，直线的极坐标方程．（Ⅰ）当
时，判断直线与的关系；（Ⅱ）当
上有且只有一点到直线的距离等于时，求上到直线距离为的点的坐标．
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【推荐2】已知曲线
的极坐标方程为
，倾斜角为的直线过点
．
（1）求曲线的直角坐标方程和直线的参数方程；
（2）设
是过点且关于直线
对称的两条直线，
与交于
两点，
与交于
两点.求证：
．
的极坐标方程为，倾斜角为的直线过点．（1）求曲线
的直角坐标方程和直线的参数方程；（2）设
是过点且关于直线对称的两条直线，与交于两点，与交于两点.求证：．
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【推荐3】在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为
(为参数，
).
(1)当
时，若曲线上存在
两点关于点
成中心对称，求直线
的斜率；
(2)在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，极坐标方程为
的直线与曲线相交于
两点,若
，求实数
的值.
的参数方程为 (为参数，).(1)当
时，若曲线上存在两点关于点成中心对称，求直线的斜率；(2)在以原点为极点，
轴正半轴为极轴的极坐标系中，极坐标方程为的直线与曲线相交于两点,若，求实数的值.
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【推荐1】在平面直角坐标系中，曲线
的参数方程为
（
为参数），在以
为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线
的极坐标方程为
.
(1)求曲线和的直角坐标方程；
(2)若点为上任意一点，求点到的距离的取值范围.
中，曲线的参数方程为（为参数），在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为.(1)求曲线
和的直角坐标方程；(2)若点
为上任意一点，求点到的距离的取值范围.
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【推荐2】在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为
(α为参数)，曲线C2:
+y2=1.以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求C1，C2的极坐标方程;
（2）射线OT:θ=
(ρ≥0)与C1异于极点的交点为A，与C2的交点为B，求|AB|.
(α为参数)，曲线C2:+y2=1.以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求C1，C2的极坐标方程;
（2）射线OT:θ=
(ρ≥0)与C1异于极点的交点为A，与C2的交点为B，求|AB|.
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【推荐3】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为：
（为参数）.以直角坐标系的原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
，直线与曲线交于两点.
(1)求直线的直角坐标方程；
(2)设点
，求
的值.
的参数方程为：（为参数）.以直角坐标系的原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，直线与曲线交于两点.(1)求直线
的直角坐标方程；(2)设点
，求的值.
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【推荐1】在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，设曲线参数方程为
（
为参数），直线的极坐标方程为
.
（1）写出曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）求曲线上的点到直线的最大距离，并求出这个点的坐标.
中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，设曲线参数方程为（为参数），直线的极坐标方程为.（1）写出曲线
的普通方程和直线的直角坐标方程；（2）求曲线
上的点到直线的最大距离，并求出这个点的坐标.
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【推荐2】在直角坐标系中，曲线的参数方程为
（
为参数）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
．
(1)求曲线的普通方程与曲线的参数方程；
(2)若与有公共点，求
的取值范围．
中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)求曲线
的普通方程与曲线的参数方程；(2)若
与有公共点，求的取值范围．
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【推荐3】在直角坐标系中，曲线的参数方程是
（
为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
．
（1）曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）求曲线上的点到直线的距离的取值范围．
中，曲线的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．（1）曲线
的普通方程和直线的直角坐标方程；（2）求曲线
上的点到直线的距离的取值范围．
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