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关于
的回归直线方程为
，求关于的回归直线方程.
关于的回归直线方程为，求关于的回归直线方程.
2019高二·全国·专题练习 查看更多[3]
更新时间：2019-02-18 10:14:32
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】大气污染物
（大气中直径小于或等于
的颗粒物）的浓度超过一定的限度会影响人的身体健康．为了研究的平均浓度是否受到汽车流量因素的影响，研究人员选择了24个社会经济发展水平相近的城市，在每个城市选择一个交通点建立监测点，统计每个监测点24
内过往的汽车流量（单位：千辆），以及空气中的平均浓度（单位：
），得到的数据如下表．
(1)记
表示编号为
的城市的汽车流量，
表示对应城市的平均浓度，根据散点图可判断出，的平均浓度随着汽车流量的增加呈线性增长趋势，依据上述数据，建立的平均浓度关于汽车流量的经验回归方程
（保留小数点后1位）；
(2)关于汽车流量与的平均浓度，你能得出什么结论？
参考数据：
，
，
，
．
附：
，
．
（大气中直径小于或等于的颗粒物）的浓度超过一定的限度会影响人的身体健康．为了研究的平均浓度是否受到汽车流量因素的影响，研究人员选择了24个社会经济发展水平相近的城市，在每个城市选择一个交通点建立监测点，统计每个监测点24内过往的汽车流量（单位：千辆），以及空气中的平均浓度（单位：），得到的数据如下表．| 城市编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 汽车流量 | 1.300 | 1.444 | 0.786 | 1.652 | 1.756 | 1.754 | 1.200 | 1.500 |
| 平均浓度 | 66 | 76 | 21 | 170 | 156 | 120 | 72 | 120 |
| 城市编号 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
| 汽车流量 | 1.200 | 1.476 | 1.820 | 1.436 | 0.948 | 1.440 | 1.084 | 1.844 |
| 平均浓度 | 100 | 129 | 135 | 99 | 35 | 58 | 29 | 140 |
| 城市编号 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 |
| 汽车流量 | 1.116 | 1.656 | 1.536 | 0.960 | 1.784 | 1.496 | 1.060 | 1.436 |
| 平均浓度 | 43 | 69 | 87 | 45 | 222 | 145 | 34 | 105 |
表示编号为的城市的汽车流量，表示对应城市的平均浓度，根据散点图可判断出，的平均浓度随着汽车流量的增加呈线性增长趋势，依据上述数据，建立的平均浓度关于汽车流量的经验回归方程（保留小数点后1位）；(2)关于汽车流量与
的平均浓度，你能得出什么结论？参考数据：
，，，．附：
，．
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】某市联考后从全体考生中随机抽取42名，获取他们本次考试的数学成绩
和物理成绩
，绘制成如图散点图：与之间有线性相关关系，但图中有两个异常点
.经调查得知，
考生由于重感冒导致物理考试发挥失常，
考生因故未能参加物理考试.为了使分析结果更科学准确，剔除这两组数据后，对剩下的数据作处理，得到一些统计的值：
，其中
，
分别表示这40名同学的数学成绩､物理成绩，
与的相关系数
.
(1)若不剔除两名考生的数据，用42组数据作回归分析，设此时与的相关系数为
.试判断与
的大小关系，并说明理由；
(2)求关于的线性回归方程，并估计如果考生参加了这次物理考试（已知考生的数学成绩为126分），物理成绩是多少？
(3)从概率统计规律看，本次考试该市的物理成绩
服从正态分布
，以剔除后的物理成绩作为样本，用样本平均数
作为
的估计值，用样本方差
作为
的估计值.试求该市共40000名考生中，物理成绩位于区间
的人数
的数学期望.
附：①回归方程
中：
②若
，则
③
和物理成绩，绘制成如图散点图：
与之间有线性相关关系，但图中有两个异常点.经调查得知，考生由于重感冒导致物理考试发挥失常，考生因故未能参加物理考试.为了使分析结果更科学准确，剔除这两组数据后，对剩下的数据作处理，得到一些统计的值：，其中，分别表示这40名同学的数学成绩､物理成绩，与的相关系数.(1)若不剔除
两名考生的数据，用42组数据作回归分析，设此时与的相关系数为.试判断与的大小关系，并说明理由；(2)求
关于的线性回归方程，并估计如果考生参加了这次物理考试（已知考生的数学成绩为126分），物理成绩是多少？(3)从概率统计规律看，本次考试该市的物理成绩
服从正态分布，以剔除后的物理成绩作为样本，用样本平均数作为的估计值，用样本方差作为的估计值.试求该市共40000名考生中，物理成绩位于区间的人数的数学期望.附：①回归方程
中：②若
，则③
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐3】“赣南脐橙名扬天下”，每年脐橙成熟的季节，各大销售商，线上线下发挥各自优势销售脐橙．某电商统计了2016至2020这五年的销售情况（将2016年视为第一年），如下表：
（1）若每年的销量y与年份x具有较强线性相关性，求y关于x的线性回归方程，并估计今年（2021年）能销售出多少千斤？
（2）根据目前树上的挂果形势，今年的脐橙又将是一个丰收年，该电商为了吸引新老客户，打算在脐橙开采时实施一元一份的“秒杀”抢购活动（每人只有一次机会），每份n斤（
，
）．现有甲、乙两人将参加这一抢购活动，若他们抢购成功的概率分为p，q，当
，
记两人共抢购到X斤，求X的数学期望
，当取最大值时n的值．
附：回归方程
，其中
| 年份x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 销量y（千斤） | 5 | 7 | 8.5 | 9.5 | 10 |
（2）根据目前树上的挂果形势，今年的脐橙又将是一个丰收年，该电商为了吸引新老客户，打算在脐橙开采时实施一元一份的“秒杀”抢购活动（每人只有一次机会），每份n斤（
，）．现有甲、乙两人将参加这一抢购活动，若他们抢购成功的概率分为p，q，当，记两人共抢购到X斤，求X的数学期望，当取最大值时n的值．附：回归方程
，其中
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