某校为“中学数学联赛”选拔人才，分初赛和复赛两个阶段进行，规定：分数不小于本次考试成绩中位数的具有复赛资格，某校有900名学生参加了初赛，所有学生的成绩均在区间
内，其频率分布直方图如图．
（1）求获得复赛资格应划定的最低分数线；
（2）从初赛得分在区间
的参赛者中，利用分层抽样的方法随机抽取7人参加学校座谈交流，那么从得分在区间
与
各抽取多少人？
（3）从（2）抽取的7人中，选出4人参加全市座谈交流，设
表示得分在中参加全市座谈交流的人数，学校打算给这4人一定的物质奖励，若该生分数在给予500元奖励，若该生分数在给予800元奖励，用Y表示学校发的奖金数额，求Y的分布列和数学期望．
内，其频率分布直方图如图．
（1）求获得复赛资格应划定的最低分数线；
（2）从初赛得分在区间
的参赛者中，利用分层抽样的方法随机抽取7人参加学校座谈交流，那么从得分在区间与各抽取多少人？（3）从（2）抽取的7人中，选出4人参加全市座谈交流，设
表示得分在中参加全市座谈交流的人数，学校打算给这4人一定的物质奖励，若该生分数在给予500元奖励，若该生分数在给予800元奖励，用Y表示学校发的奖金数额，求Y的分布列和数学期望．
更新时间：2019-03-07 14:18:56
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名校
【推荐1】健康是促进人的全面发展的必然要求，是经济社会发展的基础条件，是民族昌盛和国家富强的重要标志，也是广大人民群众的共同追求.为了解居民的健康生活意识，
市某部门对
年龄段的居民进行了调查研究，将各年龄段人数分成5组：
，并整理得到频率分布直方图如图：
(1)求直方图中
的值；
(2)采用分层随机抽样的方法，从第四组､第五组中共抽取7人，则两个组中各抽取多少人？
(3)在（2）中抽取的7人中，随机抽取2人，则这2人都来自第四组的概率是多少？
市某部门对年龄段的居民进行了调查研究，将各年龄段人数分成5组：，并整理得到频率分布直方图如图：(1)求直方图中
的值；(2)采用分层随机抽样的方法，从第四组､第五组中共抽取7人，则两个组中各抽取多少人？
(3)在（2）中抽取的7人中，随机抽取2人，则这2人都来自第四组的概率是多少？
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【推荐2】某网站就观众对2010年春晚小品类节目的喜爱程度进行网上调查，其中持各种态度的人数如下表：
（1）现用分层抽样的方法从所有参与网上调查的观众中抽取了一个容量为n的样本，已知从不喜欢小品的观众中抽取的人数为5人，则n的值为多少？
（2）在（1）的条件下，若抽取到的5名不喜欢小品的观众中有2名为女性，现将抽取到的5名不喜欢小品的观众看成一个总体 ，从中任选两名观众，求至少有一名为女性观众的概率.
| 喜爱程度 | 喜欢 | 一般 | 不喜欢 |
| 人数 | 560 | 240 | 200 |
（2）在（1）的条件下，若抽取到的5名不喜欢小品的观众中有2名为女性，现将抽取到的5名不喜欢小品的观众看成一个总体 ，从中任选两名观众，求至少有一名为女性观众的概率.
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【推荐3】某校从参加某次知识竞赛的同学中，选取100名同学将其成绩（百分制，均为整数）分成六组：第1组
，第2组
，第3组
，第4组
，第5组
，第6组
，得到部分频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题：
(1)从频率分布直方图中，利用组中值估计本次考试成绩的平均数；
(2)已知学生成绩评定等级有A、B两个等级，其中成绩不小于60分时为A级，若从第1组和第3组两组学生中，按照分层抽样方法抽取6人，再从这6随机抽取2人，求所抽取的2人中两人成绩均为A级的概率．
，第2组，第3组，第4组，第5组，第6组，得到部分频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题：(1)从频率分布直方图中，利用组中值估计本次考试成绩的平均数；
(2)已知学生成绩评定等级有A、B两个等级，其中成绩不小于60分时为A级，若从第1组和第3组两组学生中，按照分层抽样方法抽取6人，再从这6随机抽取2人，求所抽取的2人中两人成绩均为A级的概率．
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名校
【推荐1】哈尔滨市第三中学校响应教育部门疫情期间“停课不停学”的号召，实施网络授课，为检验学生上网课的效果，高三学年进行了一次网络模拟考试.全学年共1500人，现从中抽取了100人的数学成绩，绘制成频率分布直方图（如下图所示）.已知这100人中
分数段的人数比
分数段的人数多6人.
（1）根据频率分布直方图，求a，b的值，并估计抽取的100名同学数学成绩的中位数；
（2）现用分层抽样的方法从分数在
，
的两组同学中随机抽取6名同学，从这6名同学中再任选2名同学作为“网络课堂学习优秀代表”发言，求这2名同学的分数不在同一组内的概率.
分数段的人数比分数段的人数多6人.（1）根据频率分布直方图，求a，b的值，并估计抽取的100名同学数学成绩的中位数；
（2）现用分层抽样的方法从分数在
，的两组同学中随机抽取6名同学，从这6名同学中再任选2名同学作为“网络课堂学习优秀代表”发言，求这2名同学的分数不在同一组内的概率.
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【推荐2】某社区为了解该社区退休老人每天的平均户外活动时间，从该社区退休老人中随机抽取了100位老人进行调查，获得了每人每天的平均户外活动时间(单位:时)，活动时间按照[0，0.5)，[0.5，1)，…[4，4.5]分成9组，制成样本的频率分布直方图如图所示
（1）求图中a的值;
（2）估计该社区退休老人每人每天的平均户外活动时间的中位数.
（1）求图中a的值;
（2）估计该社区退休老人每人每天的平均户外活动时间的中位数.
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内的概率；
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解题方法
【推荐1】某工厂流水线检测员每天随机从流水线上抽取100件新生产的产品进行检测，某日抽取的100件产品的级别情况如柱状图所示：
(1)根据样本估计总体的思想，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率.若从出厂的所有产品中随机取出3件，求至少有一件产品是一级品的概率；
(2)现从样本产品中利用分层抽样的方法随机抽取10件产品，再从这10件产品中任意抽取3件，设取到二级品的件数为
，求随机变量的分布列.
(1)根据样本估计总体的思想，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率.若从出厂的所有产品中随机取出3件，求至少有一件产品是一级品的概率；
(2)现从样本产品中利用分层抽样的方法随机抽取10件产品，再从这10件产品中任意抽取3件，设取到二级品的件数为
，求随机变量的分布列.
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【推荐2】为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对
名五年级学生进行了问卷调查得到如下列联表(平均每天喝
以上为常喝，体重超过
为肥胖)：
已知在全部人中随机抽取
人，抽到肥胖的学生的概率为
.
（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）是否在犯错误概率不超过
的前提下认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？请说明你的理由；
（3）若常喝碳酸饮料且肥胖的学生中有
名女生，现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生中抽取人参加电视节目，设正好抽到的女生为名，求随机变量的分布列与期望.
参考数据：
(参考公式：
，其中
)
名五年级学生进行了问卷调查得到如下列联表(平均每天喝以上为常喝，体重超过为肥胖)：常喝 | 不常喝 | 总计 | |
肥胖 |
| ||
不肥胖 |
| ||
总计 |
|
人中随机抽取人，抽到肥胖的学生的概率为.（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）是否在犯错误概率不超过
的前提下认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？请说明你的理由；（3）若常喝碳酸饮料且肥胖的学生中有
名女生，现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生中抽取人参加电视节目，设正好抽到的女生为名，求随机变量的分布列与期望.参考数据：
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，其中)
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【推荐3】某课题组开展“皖东地区中学体育现状教学调查与发展对策研究”，以皖东地区2市2区4县285所中学为研究对象，其中县城高中22所，县城初中9所，农村高中29所，农村初中225所．旨在增强“全民健身”理念、增强中学生身体素质与优化中学体育教学管理．课题组从“体育管理、体育师资、体育科研、《体育与健康》课程教学、课外体育、体育场地设施”这六个方面进行赋分，并制作了调查问卷（满分共100分），分发问卷并整理相关数据，从问卷中随机抽取200份，按成绩分为五组：
，得到如下频率分布直方图，且第五组中县城高中占
．
(1)估计抽取的200份问卷的数据平均值
（同一组数据用该组区间的中点值代替）；
(2)若在第五组中，按照县城高中和非县城高中两类随机抽取7份问卷，再从中选取3份问卷作进一步调研，设这3份问卷中包含县城高中问卷数为X，求X的分布列和数学期望；
(3)根据教育部发布《<体育与健康>教学改革指导纲要》精神，指导全国中小学体育教师科学、规范、高质量地上好体育课，更好地帮助学生在体育锻炼中“享受乐趣、增强体质、健全人格、锤炼意志”，促进青少年学生身心健康全面发展具有积极指导作用．根据相关数据，体育教学综合质量指标服从正态分布
（用样本平均数和方差
作为
，
的近似值且取整数），若某市有65所中学学校，试估计该市中学学校体有教学综合质量指标在
内的学校数量．（结果保留整数）
参考数据：若随机变量
，则
，
，
可能用到的数据：
．
，得到如下频率分布直方图，且第五组中县城高中占．(1)估计抽取的200份问卷的数据平均值
（同一组数据用该组区间的中点值代替）；(2)若在第五组中，按照县城高中和非县城高中两类随机抽取7份问卷，再从中选取3份问卷作进一步调研，设这3份问卷中包含县城高中问卷数为X，求X的分布列和数学期望；
(3)根据教育部发布《<体育与健康>教学改革指导纲要》精神，指导全国中小学体育教师科学、规范、高质量地上好体育课，更好地帮助学生在体育锻炼中“享受乐趣、增强体质、健全人格、锤炼意志”，促进青少年学生身心健康全面发展具有积极指导作用．根据相关数据，体育教学综合质量指标
服从正态分布（用样本平均数和方差作为，的近似值且取整数），若某市有65所中学学校，试估计该市中学学校体有教学综合质量指标在内的学校数量．（结果保留整数）参考数据：若随机变量
，则，，可能用到的数据：
．
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