在椭圆
外一直线
上取
个不同的点
，过
向椭圆作切线
、
，切点分别为
、
.记直线
为
.
（1）若存在正整数
、
（
、
，
），使得点
在直线
上，证明：点
在直线上；
（2）试求直线
将椭圆分成的区域的个数.
外一直线上取个不同的点，过向椭圆作切线、，切点分别为、.记直线为.（1）若存在正整数
、（、，），使得点在直线上，证明：点在直线上；（2）试求直线
将椭圆分成的区域的个数.
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更新时间：2018-12-28 11:54:48
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【推荐1】已知点
，P、Q为椭圆
上异于点B的任意两点，且
.若点B在线段
上的射影为M，求点M的轨迹方程.
，P、Q为椭圆上异于点B的任意两点，且.若点B在线段上的射影为M，求点M的轨迹方程.
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【推荐2】已知直线与椭圆
：
交于
、
两点，直线
不经过原点
.
（1）求
面积的最大值；
（2）设
为线段的中点，延长
交椭圆于点
，若四边形
为平行四边形，求四边形的面积.
与椭圆：交于、两点，直线不经过原点.（1）求
面积的最大值；（2）设
为线段的中点，延长交椭圆于点，若四边形为平行四边形，求四边形的面积.
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：
，椭圆：
，其中，
．从上任一点引椭圆的两条切线，两个切点所连线段称为其对应的切点弦．试求椭圆内部与上述切点弦永远不相交的区域．
：，椭圆：，其中，．从上任一点引椭圆的两条切线，两个切点所连线段称为其对应的切点弦．试求椭圆内部与上述切点弦永远不相交的区域．
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，求证：
（1）
为定值
（2）动点P在线段AB上，满足
,则点P在定圆上.
上的两个动点，满足，求证：（1）
为定值（2）动点P在线段AB上，满足
,则点P在定圆上.
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【推荐1】梯形
中，
，
与
均为锐角，连对角线
、
．求证：必可把
分成4个互不重叠的三角形
、
、
、
，把
也分成4个互不重叠的三角形
、
、
、
，使得
≌
．
中，，与均为锐角，连对角线、．求证：必可把分成4个互不重叠的三角形、、、，把也分成4个互不重叠的三角形、、、，使得≌．
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【推荐2】证明：任何一个正方形均可分割成
个全等的非矩形图形，其中，
、
为互不相等的素数．
个全等的非矩形图形，其中，、为互不相等的素数．
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