已知
为大于
的质数，正项数列
满足
，
．证明：
．
为大于的质数，正项数列满足，．证明：．
2019高三·全国·竞赛 查看更多[1]
更新时间：2018-12-28 19:24:46
|
相似题推荐
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
【推荐1】对于数列
，若存在常数
使得
对任意正整数
成立，则称是有界数列．已知数列满足递推式
，求证：
（1）若
，则不是有界数列．
（2）若
，则是有界数列．
，若存在常数使得对任意正整数成立，则称是有界数列．已知数列满足递推式，求证：（1）若
，则不是有界数列．（2）若
，则是有界数列．
您最近一年使用：0次
，求
的取值范围．
满足对于每个
，均存在一个
，使得
，其中，
是f复合m次．设
是满足上述条件的k中的最小值，证明：数列
无界．
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐1】设是正整数，且
.(1）试求出最大的正整数
，使得存在各边长都是不大于的正整数，且任意两边之差(大减小）都不小于k的三角形；（2）试求出所有的正整数
，使得（1）中所述的对应于最大的正整数的三角形有且只有一个.
是正整数，且.(1）试求出最大的正整数，使得存在各边长都是不大于的正整数，且任意两边之差(大减小）都不小于k的三角形；（2）试求出所有的正整数，使得（1）中所述的对应于最大的正整数的三角形有且只有一个.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐2】求不超过2009的正整数
的个数，使得对所有自然数，有
与2009互质．
的个数，使得对所有自然数，有与2009互质．
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
【推荐1】已知数列
： 
,其中
是方程
的两个根，
求证： (1)对任意正整数，都有
；
(2)数列中的项都是正整数，且任意相邻两项都互质．
： ,其中是方程的两个根，求证： (1)对任意正整数
，都有；(2)数列
中的项都是正整数，且任意相邻两项都互质．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐2】已知集合
.证明：从
中任意取出15个两两互素的元素，其中至少有一个是质数.
.证明：从中任意取出15个两两互素的元素，其中至少有一个是质数.
您最近一年使用：0次
，
为正奇数，定义数列
如下：
，
，当
时，
为
的最大奇因子.求证：当
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐1】已知素数，
满足
.证明：存在正整数
使得
的十进制表示的各位数字之和是2或3.
，满足.证明：存在正整数使得的十进制表示的各位数字之和是2或3.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐2】设p为奇素数，整数
均与p互素.若对
均有
，证明：除以p的余数互不相同.
均与p互素.若对均有，证明：除以p的余数互不相同.
您最近一年使用：0次
证明：对整数
，
，必有一个模4余1的素因子．
