已知正
的外接圆为
，
是弧
上一点，直线
与
交于点
，直线
与
交于点
，
，
分别为
、
的中点，
与
、
分别交于点
、
，
为
的中点.证明：
（1）
；
（2）
是正三角形.
的外接圆为，是弧上一点，直线与交于点，直线与交于点，，分别为、的中点，与、分别交于点、，为的中点.证明：（1）
；（2）
是正三角形.
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更新时间：2018-12-29 11:37:45
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【推荐1】如图，已知
)的内心为，
相对的旁切圆圆心为
，的中点为，
与交于点.证明：
.
)的内心为，相对的旁切圆圆心为，的中点为，与交于点.证明：.
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【推荐2】设
外接圆上三段弧
的中点依次为
,其关于
的对称点依次为
.若顶点与对应旁切圆切点的连线交于一点
(界心),
为的垂心，证明：在以
为直径的圆上.
外接圆上三段弧的中点依次为,其关于的对称点依次为.若顶点与对应旁切圆切点的连线交于一点 (界心),为的垂心，证明：在以为直径的圆上.
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【推荐2】如图， 
为的角平分线，
、
分别为
、
的内心，以
为底作等腰
，使
.求证：
.
为的角平分线，、分别为、的内心，以为底作等腰，使.求证：.
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