求的最大值,使得从一个元集的子集中可以选出个不同的子集,,…,,满足对所有成立.
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更新时间:2018-12-29 10:24:15
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【推荐1】我们称为“花式集合”,如果它满足如下三个条件:
(a);
(b)的每个元素都是包含于中的闭区间(元素可重复);
(c)对于任意实数中包含的元素个数不超过1011.
对于“花式集合”和区间,用表示使得的对的数量.求的最大值.
(a);
(b)的每个元素都是包含于中的闭区间(元素可重复);
(c)对于任意实数中包含的元素个数不超过1011.
对于“花式集合”和区间,用表示使得的对的数量.求的最大值.
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【推荐2】给定素数,定义集合.对于,,定义如下:当时;当时.对于的一个子集,定义.若集合满足且对任意有则称集合为好集合.求最大正整数,使得可以找到个互不相同的好集合,,,,满足.
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【推荐3】对集合,定义其特征函数,考虑集合和正实数,定义为和式函数.设,则为闭区间列;如果集合对任意,有,则称是无交集合列,设集合.
(1)证明:L和式函数的值域为有限集合;
(2)设为闭区间列,是定义在上的函数.已知存在唯一的正整数,各项不同的非零实数,和无交集合列使得,并且,称为和式函数的典范形式.设为的典范数.
(i)设,证明:;
(ii)给定正整数,任取正实数和闭区间列,判断的典范数最大值的存在性.如果存在,给出最大值;如果不存在,说明理由.
(1)证明:L和式函数的值域为有限集合;
(2)设为闭区间列,是定义在上的函数.已知存在唯一的正整数,各项不同的非零实数,和无交集合列使得,并且,称为和式函数的典范形式.设为的典范数.
(i)设,证明:;
(ii)给定正整数,任取正实数和闭区间列,判断的典范数最大值的存在性.如果存在,给出最大值;如果不存在,说明理由.
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【推荐1】设为一个含有个元素的集合,为集合的互不相同的个子集. 证明:在集合中存在一个元素,使得,,…,仍为互不相同的集合,其中,.
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】我们称为“花式集合”,如果它满足如下三个条件:
(a);
(b)的每个元素都是包含于中的闭区间(元素可重复);
(c)对于任意实数中包含的元素个数不超过1011.
对于“花式集合”和区间,用表示使得的对的数量.求的最大值.
(a);
(b)的每个元素都是包含于中的闭区间(元素可重复);
(c)对于任意实数中包含的元素个数不超过1011.
对于“花式集合”和区间,用表示使得的对的数量.求的最大值.
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