已知点
，
，
的周长为6，动点
的轨迹为曲线
，
是圆
上任一点（不在
轴上），
、
分别与曲线切于点
、
．求
面积的最大值（
为坐标原点）．
，，的周长为6，动点的轨迹为曲线，是圆上任一点（不在轴上），、分别与曲线切于点、．求面积的最大值（为坐标原点）．
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更新时间：2018-12-29 11:21:57
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【推荐1】已知
、
是椭圆
的左、右焦点，弦
经过点，且
，
.
（1）求椭圆的离心率
；
（2）若
的面积为2，求椭圆的方程.
、是椭圆的左、右焦点，弦经过点，且，.（1）求椭圆的离心率
；（2）若
的面积为2，求椭圆的方程.
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【推荐2】已知点
，P、Q为椭圆
上异于点B的任意两点，且
.若点B在线段
上的射影为M，求点M的轨迹方程.
，P、Q为椭圆上异于点B的任意两点，且.若点B在线段上的射影为M，求点M的轨迹方程.
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名校
解题方法
【推荐1】给定椭圆
，称圆心在原点O，半径为
的圆为椭圆C的“准圆”.若椭圆C的一个焦点为
，其短轴上的一个端点到F的距离为
.
(1)求椭圆C的方程和其“准圆”方程；
(2)若点P是椭圆C的“准圆”上的动点，过点P作椭圆的切线
，
交“准圆”于点M，N，判断
及线段
是否都为定值，若为定值，求出定值，若不是定值，说明理由.
，称圆心在原点O，半径为的圆为椭圆C的“准圆”.若椭圆C的一个焦点为，其短轴上的一个端点到F的距离为.(1)求椭圆C的方程和其“准圆”方程；
(2)若点P是椭圆C的“准圆”上的动点，过点P作椭圆的切线
，交“准圆”于点M，N，判断及线段是否都为定值，若为定值，求出定值，若不是定值，说明理由.
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【推荐2】已知、是椭圆的左、右焦点，弦经过点，且，.
（1）求椭圆的离心率；
（2）若的面积为2，求椭圆的方程.
、是椭圆的左、右焦点，弦经过点，且，.（1）求椭圆的离心率
；（2）若
的面积为2，求椭圆的方程.
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【推荐2】已知椭圆:
，过点
而不过点
的动直线
与椭圆交于、两点.
（1）求
；
（2）记
的面积为
，证明：
.
:，过点而不过点的动直线与椭圆交于、两点.（1）求
；（2）记
的面积为，证明：.
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