题型：单选题
难度：0.65
引用次数：996
题号：7792865
图一是美丽的“勾股树”，它是一个直角三角形分别以它的每一边向外作正方形而得到．图二是第1代“勾股树”，重复图二的作法，得到图三为第2代“勾股树”，以此类推，已知最大的正方形面积为1，则第
代“勾股树”所有正方形的个数与面积的和分别为（ ）
代“勾股树”所有正方形的个数与面积的和分别为（ ）A． | B． | C． | D． |
更新时间：2019-03-25 21:10:00
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【推荐1】线性分形又称为自相似分形，其图形的结构在几何变换下具有不变性，通过不断迭代生成无限精细的结构．一个正六边形的线性分形图如下图所示，若图1中正六边形的边长为1，周长与面积分别记为
，
，图2中所有正六边形的周长之和与面积之和分别记为
，
，以此类推，图n中所有正六边形的周长之和与面积之和分别记为
，
，其中图n中每个正六边形的边长是图n－1中每个正六边形边长的
，则下列说法正确的是（ ）
，，图2中所有正六边形的周长之和与面积之和分别记为，，以此类推，图n中所有正六边形的周长之和与面积之和分别记为，，其中图n中每个正六边形的边长是图n－1中每个正六边形边长的，则下列说法正确的是（ ）| A．图4中共有294个正六边形 |
B． |
C． |
D．存在正数m，使得 恒成立 |
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名校
解题方法
【推荐2】如图是瑞典数学家科赫在1904年构造的能够描述雪花形状的图案.图形的作法是从一个正三角形开始，把每条边分成三等分，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边，反复进行这一过程，就得到一个“雪花”状的图案.设原正三角形（图①）的边长为1，把图①、②、③、④……中图形的周长依次记为
，得到数列
.设数列的前项和为，若
时，则的最小值为（ ）
（参考数据：
，
）
，得到数列.设数列的前项和为，若时，则的最小值为（ ）（参考数据：
，）
| A．5 | B．8 | C．10 | D．12 |
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