【推荐1】将下列各式用分数指数幂的形式表示：
(1)；
(2)；
(3)

【推荐2】（1）将根式化为分式指数幂的形式；
（2）若求的值.

【推荐3】（1）计算：；
（2）已知是方程的两根，求的值.

【推荐1】（1）根据定义证明函数在区间上是单调递减；
（2）比较下列三个值的大小：，，.

【推荐3】某科研团队在培养基中放入一定量的某种细菌进行研究．经过2分钟菌落的覆盖面积为48 mm²，经过3分钟覆盖面积为64 mm²，后期其蔓延速度越来越快；菌落的覆盖面积y（单位：mm²）与经过时间x（单位：min）的关系现有三个函数模型：①y＝ka^x（k＞0，a＞1）；②y＝log_bx（b＞1）；③y＝p＋q（p＞0）可供选择．（参考数据：lg 2≈0.301，lg 3≈0.477）
(1)选出你认为符合实际的函数模型，说明理由，并求出该模型的解析式．
(2)在理想状态下，至少经过多少分钟培养基中菌落的覆盖面积能超过300 mm²？（结果保留到整数）