已知数列
的前
项和为
，
.
（1）若
，求证：
，
，
必可以被分为1组或2组，使得每组所有数的和小于1；
（2）若
，求证：，，…，
必可以被分为
组（
），使得每组所有数的和小于1．
的前项和为，.（1）若
，求证：，，必可以被分为1组或2组，使得每组所有数的和小于1；（2）若
，求证：，，…，必可以被分为组（），使得每组所有数的和小于1．
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更新时间：2019/04/18 09:01:42
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名校
【推荐1】给定数列
，若满足
（
且
），对于任意
，都有
，则称数列为指数数列.
（1）已知数列、
的通项公式分别为
，
，试判断、是不是指数数列（需说明理由）；
（2）若数列满足：
，
，
，证明：是指数数列；
（3）若是指数数列，
，证明：数列中任意三项都不能构成等差数列.
，若满足（且），对于任意，都有，则称数列为指数数列.（1）已知数列
、的通项公式分别为，，试判断、是不是指数数列（需说明理由）；（2）若数列
满足：，，，证明：是指数数列；（3）若
是指数数列，，证明：数列中任意三项都不能构成等差数列.
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真题
名校
【推荐2】若无穷数列
满足：只要
，必有
，则称具有性质
.
（1）若具有性质，且
，
，求；
（2）若无穷数列
是等差数列，无穷数列
是公比为正数的等比数列，
，
，
判断是否具有性质，并说明理由；
（3）设是无穷数列，已知
.求证：“对任意
都具有性质”的充要条件为“是常数列”.
满足：只要，必有，则称具有性质.（1）若
具有性质，且，，求；（2）若无穷数列
是等差数列，无穷数列是公比为正数的等比数列，，，判断是否具有性质，并说明理由；（3）设
是无穷数列，已知.求证：“对任意都具有性质”的充要条件为“是常数列”.
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，给定
个整点
,其中
.
时,从上面的
个整点中任取两个不同的整点
，求
的所有可能值；
.
，满足
,
；
，满足
,
.
