【推荐1】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，），.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，过点倾斜角为的直线与曲线，共交于四点，这四点从上到下排序记为，，，.
（1）分别求出曲线，的直角坐标方程；
（2）求的值.

【推荐2】在极坐标系下，已知圆和直线的参数方程（t为参数）．
(1)求圆的直角坐标方程和直线的普通方程；
(2)求圆上的点到直线的最短距离．

【推荐3】在平面直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线l上两点M，N的极坐标分别为（2，0），（），圆C的参数方程（θ为参数）．
（Ⅰ）设P为线段MN的中点，求直线OP的平面直角坐标方程；
（Ⅱ）判断直线l与圆C的位置关系．

【推荐1】在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)写出的普通方程和的直角坐标方程；       
(2)设点在上，点在上，求的最小值及此时的直角坐标.

【推荐2】[选修4-4：坐标系与参数方程]
已知曲线的极坐标方程为，以极点为直角坐标原点，以极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，将曲线向左平移个单位长度，再将得到的曲线上的每一个点的横坐标缩短为原来的，纵坐标保持不变，得到曲线
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）已知直线的参数方程为，（为参数），点为曲线上的动点，求点到直线距离的最大值.

【推荐3】在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）.
（1）求曲线和直线的普通方程；
（2）求曲线上的点到直线的距离的最大距离.