【推荐1】2019年高考前夕某地天空出现了一朵点赞云，为了将这朵祥云送给马上升高三的各位学子，现以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为，在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数）.


（1）求曲线的直角坐标方程：
（2）点为曲线上任意一点，点为曲线上任意一点，求的最小值．

【推荐2】在平面直角坐标系中，圆的参数方程为为参数），在以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线的极坐标方程为.
（1）求圆的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）设直线与轴，轴分别交于两点，点是圆上任一点，求面积的最小值.

【推荐3】已知直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)设点，若直线与曲线交于两点，求．

【推荐1】在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（t为参数），以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
（Ⅰ）写出曲线C的普通方程和极坐标方程；
（Ⅱ）M，N为曲线C．上两点，若OM⊥ON，求|MN|的最小值．

【推荐2】在平面直角坐标系中,曲线，曲线（为参数），以坐标原点O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）在极坐标系中，射线与分别交于A，B两点（异于极点0）,定点，求的面积.

【推荐3】在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的极坐标方程和的直角坐标方程；
（2）直线与曲线分别交于第一象限内的，两点，求.

【推荐1】在直角坐标系中，直线，圆，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求的极坐标方程；
(2)若直线的极坐标方程为，设与的公共点分别为，求的面积.

【推荐2】在直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数）．以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．
(1)求C的极坐标方程和l的直角坐标方程；
(2)l与C交于A，B两点，若，求．

【推荐3】在平面直角坐标系中，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线 .与曲线相交于P，Q两点.
(1)写出曲线的直角坐标方程，并求出的取值范围；
(2)求 的取值范围.

【推荐1】在直角坐标系中,曲线的参数方程为（为参数）,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
（1）写出的普通方程和的直角坐标方程；
（2）设曲线与曲线交于M,N两点,求.

【推荐2】选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的参数方程为（为参数），直线的极坐标方程为.
（Ⅰ）写出曲线与直线的直角坐标方程；
（Ⅱ）过点且平行于直线的直线与曲线交于、两点，若，求的值.

【推荐3】已知直线(为参数)，圆(为参数).
（Ⅰ）当时，试判断直线与圆的位置关系；
（Ⅱ）若直线与圆截得的弦长为1，求直线的普通方程．