“杨辉三角”是我国数学史上的一个伟大成就，是二项式系数在三角形中的一种几何排列.如图所示，去除所有为1的项，依此构成数列2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，…，则此数列的前56项和为_____ .
18-19高二下·江苏苏州·期中 查看更多[3]
更新时间：2019-05-13 10:04:44
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解题方法
【推荐1】如图，在杨辉三角形中，斜线
的上方从1按箭头所示方向可以构成一个“锯齿形”的数列：
，记此数列的前
项之和为
，则
的值为__________ .
的上方从1按箭头所示方向可以构成一个“锯齿形”的数列：，记此数列的前项之和为，则的值为
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名校
【推荐2】如图，我们在第一行填写整数
到
，在第二行计算第一行相邻两数的和，像在
三角（杨辉三角）中那样，如此进行下去，在最后一行我们会得到的整数是______ .
到，在第二行计算第一行相邻两数的和，像在三角（杨辉三角）中那样，如此进行下去，在最后一行我们会得到的整数是
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都换成分数
，就得到一个如图所示的分数三角形，称为莱布尼茨三角形，从莱布尼茨三角形可以看出：
，令
，
的前n项和，则
