在直角坐标系
中，过点
的直线
的参数方程为
（
为参数）．以坐标原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）若直线与曲线相交于
两点，求
的最小值．
中，过点的直线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（Ⅰ）求曲线
的直角坐标方程；（Ⅱ）若直线
与曲线相交于两点，求的最小值．
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四川省成都东部新区养马高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(理)试题（已下线）专题13.3 选修4-4 坐标系与参数方程单元检测-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测2019年四川省成都市零模数学（文）试题2019年四川省成都市零模数学（理）试题
更新时间：2019-10-29 09:11:13
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适中
(0.65)
【推荐1】已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系中轴的正半轴重合，且两坐标系有相同的长度单位，圆C的参数方程为
（
为参数），点Q的极坐标为
．
（1）化圆C的参数方程为极坐标方程；
（2）直线过点Q且与圆C交于M，N两点，求当弦MN的长度为最小时，直线 的直角坐标方程．
轴的正半轴重合，且两坐标系有相同的长度单位，圆C的参数方程为（为参数），点Q的极坐标为．（1）化圆C的参数方程为极坐标方程；
（2）直线
过点Q且与圆C交于M，N两点，求当弦MN的长度为最小时，直线 的直角坐标方程．
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(0.65)
【推荐2】在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线：，直线的参数方程为：
（为参数）.直线与曲线分别交于
，
两点.
（1）写出曲线和直线的普通方程；
（2）若点
，求
的值.
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线：，直线的参数方程为：（为参数）.直线与曲线分别交于，两点.（1）写出曲线
和直线的普通方程；（2）若点
，求的值.
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（
为参数）. 以坐标原点
的极坐标方程为
.
.
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】在平面直角坐标系中，曲线
的方程为
＝
，直线的参数方程
（为参数），若将曲线上的点的横坐标不变，纵坐标变为原来的
倍，得曲线
.
（1）写出曲线的参数方程；
（2）设点
，直线与曲线的两个交点分别为
，
，求
的值.
中，曲线的方程为＝，直线的参数方程（为参数），若将曲线上的点的横坐标不变，纵坐标变为原来的倍，得曲线. （1）写出曲线
的参数方程；（2）设点
，直线与曲线的两个交点分别为，，求的值.
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(0.65)
名校
【推荐2】在直角坐标系中，直线过点
，倾斜角为150°，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
（1）求直线的参数方程及曲线的直角坐标方程；
（2）已知直线与曲线交于，两点，求
.
中，直线过点，倾斜角为150°，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求直线
的参数方程及曲线的直角坐标方程；（2）已知直线
与曲线交于，两点，求.
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(0.65)
【推荐3】已知直线的参数方程为
（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
．
(1)求直线的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
(2)若直线与曲线C交于P，Q两点，点M的直角坐标为
，求
．
的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)求直线
的普通方程和曲线C的直角坐标方程；(2)若直线
与曲线C交于P，Q两点，点M的直角坐标为，求．
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适中
(0.65)
【推荐1】已知曲线的参数方程为
为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
（1）分别写出的普通方程，的直角坐标方程；
（2）已知点
，曲线与曲线的交点为
，求
.
的参数方程为为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）分别写出
的普通方程，的直角坐标方程；（2）已知点
，曲线与曲线的交点为，求.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
（
为参数），以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
．
(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
(2)设点M的极坐标为
，直线l与曲线C交于A，B两点，求
．
（为参数），以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
(2)设点M的极坐标为
，直线l与曲线C交于A，B两点，求．
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(0.65)
【推荐3】在直角坐标系中，直线的参数方程为
（为参数）.以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.点
的直角坐标为
，直线与曲线交于、两点.
(1)写出点的极坐标和曲线的普通方程；
(2)当
时，求点到两点、的距离之积.
中，直线的参数方程为（为参数）.以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.点的直角坐标为，直线与曲线交于、两点.(1)写出点
的极坐标和曲线的普通方程；(2)当
时，求点到两点、的距离之积.
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