【推荐1】求值：______．

【推荐2】若，则的值为__________.

【推荐3】若函数满足：（1）对于任意实数，当时，都有；（2），则__________.（写出满足这些条件的一个函数即可）

【推荐1】基本再生数与世代间隔是新冠肺炎的流行病学基本参数,基本再生数指一个感染者传染的平均人数,世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段,可以用指数模型:描述累计感染病例数随时间（单位:天）的变化规律,指数增长率r与,近似满足.有学者基于已有数据估计出.据此,在新冠肺炎疫情初始段,累计感染病例数增加1倍需要的时间约为________天.(ln 2=0.69,答案保留一位小数)

【推荐2】计算：__________.

【推荐3】若，则的值为___________.