组卷网 > 高中数学综合库 > 函数与导数 > 函数的应用 > 函数模型及其应用 > 常见的函数模型(1)——二次、分段函数 > 分式型函数模型的应用
题型:解答题-应用题 难度:0.65 引用次数:410 题号:9514262
三位同学毕业后,发现市内一些小家电配件的批发商每天的批发零售的生意很火爆,于是他们三人决定利用所学专业进行自主创业,专门生产这类小家电配件,并与经销商签订了经销合同,他们生产出的小家电配件,以每件元的价格全部由经销商包销.经市场调研,生产这类配件,每月需要投入固定成本为万元,每生产万件配件,还需再投入资金万元.在月产量不足万件时,(万元);在月产量不小于万件时,(万元).已知月产量是万件时,需要再投入的资金是万元.
(1)试将生产这些小家电的月利润(万元)表示成月产量(万件)的函数;(注:月利润月销售收入固定成本再投入成本)
(2)月产量为多少万件时,这三位同学生产这些配件获得的利润最大?最大利润是多少?

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名校
【推荐1】在暑假期间,小明同学到某乡镇参加社会调查活动.小明利用所学知识帮一苹果农户解决年利润最大问题.经小明调查,对苹果精包装需要投入年固定成本3万元,每加工万斤苹果,需要流动成本万元.当苹果年加工量不足10万斤时,;当苹果年加工量不低于10万斤时,.通过市场分析,加工后的苹果每斤售价7元,当年加工的苹果能全部售完.
(1)求年利润关于年加工量的解析式;(年利润=年销售收入流动成本年固定成本)
(2)当年加工量为多少万斤时,该苹果农户获得年利润最大,最大年利润是多少?(参考数据:
2023-06-16更新 | 367次组卷
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【推荐2】某学校要建造一个面积为10 000平方米的运动场.如图,运动场是由一个矩形ABCD和分别以ADBC为直径的两个半圆组成.跑道是一条宽8米的塑胶跑道,运动场除跑道外,其他地方均铺设草皮.已知塑胶跑道每平方米造价为150元,草皮每平方米造价为30元.

(1)设半圆的半径OAr(米),设建立塑胶跑道面积Sr的函数关系S(r);
(2)由于条件限制r∈[30,40],问当r取何值时,运动场造价最低?最低造价为多少?(精确到元)
2018-09-20更新 | 146次组卷
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【推荐3】为提高学生身体素质,鼓励学生积极参加体育运动,某校在一处面积为500平方米的室内矩形区域中划分出两个完全相同的长方形活动区域(图中两个小矩形),分别为羽毛球区和乒乓球区,图中阴影部分为观看区域,观看区域的宽度都为3米.
   
(1)设室内矩形区域长米,请将活动区域的总面积表示为的函数,并求出定义域;
(2)应该如何设计室内矩形区域的长,才能使活动区域的总面积最大?
2023-07-21更新 | 99次组卷
共计 平均难度:一般