《朗读者》是一档文化情感类节目,以个人成长、情感体验、背景故事与传世佳作相结合的方式,选用精美的文字,用最平实的情感读出文字背后的价值,深受人们的喜爱.为了了解人们对该节目的喜爱程度,某调查机构随机调查了,两个城市各100名观众,得到下面的列联表.
完成上表,并根据以上数据,判断是否有的把握认为观众的喜爱程度与所处的城市有关?
附参考公式和数据:(其中).
非常喜爱 | 喜爱 | 合计 | |
城市 | 60 | 100 | |
城市 | 30 | ||
合计 | 200 |
附参考公式和数据:(其中).
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
更新时间:2020-03-19 12:01:15
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【推荐1】为了解某品种一批树苗生长情况,在该批树苗中随机抽取了容量为120的样本,测量树苗高度(单位:,经统计,其高度均在区间,内,将其按,,,,,,,,,,,分成6组,制成如图所示的频率分布直方图.其中高度为及以上的树苗为优质树苗.
(1)求图中的值,并估计这批树苗的平均高度(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)已知所抽取的这120棵树苗来自,两个试验区,部分数据如下列联表:
将列联表补充完整,并判断是否有的把握认为优质树苗与,两个试验区有关系,并说明理由.
下面的临界值表仅供参考:
(参考公式:,其中.
(1)求图中的值,并估计这批树苗的平均高度(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)已知所抽取的这120棵树苗来自,两个试验区,部分数据如下列联表:
试验区 | 试验区 | 合计 | |
优质树苗 | 20 | ||
非优质树苗 | 60 | ||
合计 |
下面的临界值表仅供参考:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【推荐2】2020年“双11”当天各大线上网站的消费额统计都创下新高,体现了中国在“新冠”疫情之后经济复苏的良好态势.某网站为了调查线上购物时“高消费用户”是否与性别有一定关系,随机调查200个“双11”当天在该网站消费的用户,得到了如下不完整的列联表;定义“双11”当天消费不高于10000元的用户为“非高消费用户”,消费10000元以上的用户为“高消费用户".
附:,
(1)将列联表填充完整,并判断是否有99%的把握认为线上购物时“高消费用户”与性别有关?
(2)若采用分层抽样的方法从随机调查的200个用户中抽出10个人,再随机抽4人,记高消费用户人数为X,求X的分布列和数学期望.
高消费用户 | 非高消费用户 | 总计 | |
男性用户 | 20 | ||
女性用户 | 40 | ||
总计 | 80 |
P(K2≥k0) | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
(2)若采用分层抽样的方法从随机调查的200个用户中抽出10个人,再随机抽4人,记高消费用户人数为X,求X的分布列和数学期望.
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【推荐3】青少年近视问题已经成为我国面临的重要社会问题.对于这一问题,习近平总书记连续作出重要指示,要求“全社会都要行动起来,共同呵护好孩子的眼睛,让他们拥有一个光明的未来”.某机构为了解使用电子产品对青少年视力的影响,随机抽取了200名青少年,调查他们每天使用电子产品的时间(单位:分钟),根据调查数据按,,,,,分成6组,得到如下频数分布表:
记每天使用电子产品的时间超过60分钟为长时间使用电子产品.
(1)完成下面的列联表;
(2)判断是否有的把握认为患近视与每天长时间使用电子产品有关.
附:,其中.
时间/分钟 | ||||||
频数 | 12 | 38 | 72 | 46 | 22 | 10 |
(1)完成下面的列联表;
非长时间使用电子产品 | 长时间使用电子产品 | 合计 | |
患近视人数 | 100 | ||
未患近视人数 | 80 | ||
合计 | 200 |
附:,其中.
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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【推荐1】某小区IT公司为了解该公司男女程序员对python语言的喜欢程度,随机选取了100名程序员进行抽样调查,调查结果如下表所示:
(1)将列联表补充完整;
(2)根据表中的数据,是否有的把握认为男程序员和女序员在喜欢python语言方面有差异;
(3)已知在被调查的女程序员中有6名爱好电子游戏,这名6女程序员中恰有2名喜欢瑜伽,现在从这6名女程序员中随机抽取3人,求至多有1人喜欢瑜伽运动的概率.
附参考公式,参考数据:
喜欢python语言 | 不喜欢python语言 | 合计 | |
男程序员 | 40 | ||
女程序员 | 20 | ||
合计 | 70 | 100 |
(2)根据表中的数据,是否有的把握认为男程序员和女序员在喜欢python语言方面有差异;
(3)已知在被调查的女程序员中有6名爱好电子游戏,这名6女程序员中恰有2名喜欢瑜伽,现在从这6名女程序员中随机抽取3人,求至多有1人喜欢瑜伽运动的概率.
附参考公式,参考数据:
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【推荐2】某学校共有名学生参加知识竞赛,其中男生人,为了解该校学生在知识竞赛中的情况,采用分层随机抽样的方法抽取了名学生进行调查,分数分布在分之间,根据调查的结果绘制的学生分数频率分布直方图如图所示.将分数不低于分的学生称为“高分选手”.
(1)求的值;
(2)若样本中属于“高分选手”的女生有人,试完成列联表,依据的独立性检验,能否认为该校学生属于“高分选手”与“性别”有关联?
(参考公式:,其中)
属于“高分选手” | 不属于“高分选手” | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
(2)若样本中属于“高分选手”的女生有人,试完成列联表,依据的独立性检验,能否认为该校学生属于“高分选手”与“性别”有关联?
(参考公式:,其中)
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【推荐3】中国探月工程自2004年批准立项以来,聚焦“自主创新、重点跨越、支撑发展、引领未来”的目标,创造了许多项中国首次.2020年12月17日凌晨,嫦娥五号返回器携带“月壤”着陆地球,首次实现了我国地外天体无人采样返回.为了了解某中学高三学生对此新闻事件的关注程度,从该校高三学生中随机抽取了100名学生进行调查,调查样本中有40名女生.如图是根据样本的调查结果绘制的等高条形图(阴影区域表示关注“嫦娥五号”的部分).
(1)完成下面的列联表,并判断是否有95%的把握认为对“嫦娥五号”的关注程度与性别有关?
(2)若将频率视为概率,现从该中学高三女生中随机抽取2人.记被抽取的2名女生中对“嫦娥五号”新闻关注的人数为随机变量X,求X的分布列及数学期望.
附:,其中.
(1)完成下面的列联表,并判断是否有95%的把握认为对“嫦娥五号”的关注程度与性别有关?
关注 | 没关注 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
附:,其中.
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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【推荐1】某品牌经销商在一广场随机采访男性和女性用户各50名,其中每天玩微信超过6小时的用户列为“微信控”,否则称其为“非微信控”,调查结果如下:
(1)根据以上数据,能否有的把握认为“微信控”与“性别”有关?
(2)现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人,再随机抽取3人赠送礼品,试求抽取3人中恰有2人是“微信控”的概率.
参考公式:,其中.
参考数据:
微信控 | 非微信控 | 合计 | |
男性 | 26 | 24 | 50 |
女性 | 30 | 20 | 50 |
合计 | 56 | 44 | 100 |
(2)现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人,再随机抽取3人赠送礼品,试求抽取3人中恰有2人是“微信控”的概率.
参考公式:,其中.
参考数据:
0.050 | 0.040 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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【推荐2】2021年春晩首次采用“云”传播、“云”互动形式,实现隔空连线心意相通,春晩还将现场观众互动和“云观众”融入现场,全球华人心连心“云团圆”,共享新春氛围.“云课堂”亦是一种真正完全突破时空限制的全方位互动性学习模式,某市随机抽取200人对“云课堂”倡议的了解情况进行了问卷调查,统计结果如下表所示:
(1)请根据所提供的数据,完成下面的列联表,并判断能否有的把握认为是否了解“云课堂”倡议与性别有关;
(2)用样本估计总体,将频率视为概率,在男性市民和女性市民中各随机抽取4人,记“4名男性中恰有3人了解云课堂倡议”的概率为,“4名女性中恰有3人了解云课堂倡议”的概率为,试求出与,并比较与的大小.
附:,其中.
了解情况 | 了解 | 不了解 |
人数 | 140 | 60 |
男 | 女 | 合计 | |
了解 | 80 | ||
不了解 | 40 | ||
合计 |
附:,其中.
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【推荐3】在中国共产党第十九次全国代表大会上,习近平总书记代表第十八届中央委员会向大会作了题为《决胜全面建成小康社会夺取新时代中国特色社会主义伟大胜利》的报告.人们通过手机、互联网、电视等方式观看十九大盛况.某调查网站从通过电视端口或端口观看十九大的观众中随机选出200人,经统计这200人中通过电视端口观看的人数与通过端口观看的人数之比为.将这200人按年龄分成五组:第1组,第2组,第3组,第4组,第5组,其中统计通过电视端口观看的观众得到的频率分布直方图如图所示.
(1)求的值及通过电视端口观看的观众的平均年龄(同一组数据用该组所在区间的中点值代表);
(2)把年龄在第1,2,3组的观众称青少年组,年龄在第4,5组的观众称为中老年组,若选出的200人中通过端口观看的中老年人有12人,请完成下面列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为观看十九大的方式与年龄有关?
附:(其中).
(1)求的值及通过电视端口观看的观众的平均年龄(同一组数据用该组所在区间的中点值代表);
(2)把年龄在第1,2,3组的观众称青少年组,年龄在第4,5组的观众称为中老年组,若选出的200人中通过端口观看的中老年人有12人,请完成下面列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为观看十九大的方式与年龄有关?
通过端口观看十九大 | 通过电视端口观看十九大 | 合计 | |
青少年 | |||
中老年 | |||
合计 |
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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