“礼让斑马线”是指《中华人民共和国道路交通安全法》第47条的相关规定：机动车行经人行横道时，应当减速慢行；遇行人正在通过人行横道时，应当停车让行.《中华人民共和国道路交通安全法》第90条规定；对不礼让行人的驾驶员处以扣3分，罚款150元的处罚.下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员不“礼让斑马线”的违章行为的统计数据（以下违章人数均指不“礼让斑马线”的违章人数）：
（1）请利用所给数据求违章人数y与月份x之间的回归直线方程
；
（2）交警从这5个月内通过该路口的驾驶员中随机抽查了50人，调查驾驶员不“礼让斑马线”行为与驾龄的关系，得到如下
列联表：
能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“礼让斑马线”行为与驾龄有关？
参考公式及数据：
，
.
，（其中
）
| 月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 违章人数 | 120 | 105 | 100 | 90 | 85 |
；（2）交警从这5个月内通过该路口的驾驶员中随机抽查了50人，调查驾驶员不“礼让斑马线”行为与驾龄的关系，得到如下
列联表：| 不礼让斑马线 | 礼让斑马线 | 合计 | |
| 驾龄不超过1年 | 22 | 8 | 30 |
| 驾龄1年以上 | 8 | 12 | 20 |
| 合计 | 30 | 20 | 50 |
参考公式及数据：
，.，（其中）P（ ） | 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
更新时间：2020-03-16 07:52:29
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【推荐1】设某幼苗从观察之日起，第x天的高度为y cm，测得的一些数据如下表所示：
作出这组数据的散点图发现：y（cm）与x（天）之间近似满足关系式
，其中a，b均为大于0的常数．
(1)试借助一元线性回归模型
，根据所给数据，用最小二乘法对
，
作出估计，并求出
关于x的经验回归方程；
(2)在作出的这组数据的散点图中，甲同学随机圈取了其中的2个点，求这2个点中幼苗的高度大于
的点的个数恰为1的概率．
附：对于一组数据
，其回归直线方程
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
，
．
| 第x天 | 1 | 4 | 9 | 16 | 25 | 36 | 49 |
| 高度y cm | 0 | 4 | 7 | 9 | 11 | 12 | 13 |
，其中a，b均为大于0的常数．(1)试借助一元线性回归模型
，根据所给数据，用最小二乘法对，作出估计，并求出关于x的经验回归方程；(2)在作出的这组数据的散点图中，甲同学随机圈取了其中的2个点，求这2个点中幼苗的高度大于
的点的个数恰为1的概率．附：对于一组数据
，其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为，．
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【推荐2】某公司近年来特别注重创新产品的研发，为了研究年研发经费
（单位：万元）对年创新产品销售额（单位：十万元）的影响，对近10年的研发经费
与年创新产品销售额
（
，10）的数据作了初步处理，得到如图的散点图及一些统计量的值．
其中
，
，
，
，
．
现拟定关于的回归方程为
．
（1）求，的值（结果精确到0.1）；
（2）根据拟定的回归方程，预测当研发经费为13万元时，年创新产品销售额是多少？
附：对于一组数据
，
，…，
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
，
．
（单位：万元）对年创新产品销售额（单位：十万元）的影响，对近10年的研发经费与年创新产品销售额（，10）的数据作了初步处理，得到如图的散点图及一些统计量的值．其中
，，，，．现拟定
关于的回归方程为．（1）求
，的值（结果精确到0.1）；（2）根据拟定的回归方程，预测当研发经费为13万元时，年创新产品销售额是多少？
附：对于一组数据
，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，．
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【推荐3】某土特产销售总公司为了解其经营状况，调查了其下属各分公司月销售额和利润，得到数据如下表：
在统计中发现月销售额x和月利润额y具有线性相关关系．
Ⅰ
根据如下的参考公式与参考数据，求月利润y与月销售额x之间的线性回归方程；
Ⅱ若该总公司还有一个分公司“雅果”月销售额为10万元，试求估计它的月利润额是多少？参考公式：
，
，其中：
，
．
| 分公司名称 | 雅雨 | 雅雨 | 雅女 | 雅竹 | 雅茶 |
月销售额 万元 | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
月利润 万元 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
Ⅰ根据如下的参考公式与参考数据，求月利润y与月销售额x之间的线性回归方程；Ⅱ若该总公司还有一个分公司“雅果”月销售额为10万元，试求估计它的月利润额是多少？参考公式：，，其中：，．
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【推荐1】近年来，短视频作为以视频为载体的聚合平台，社交属性愈发突出，在用户生活中覆盖面越来越广泛，已逐渐成为社交平台发展的新方向，同时发展了利用短视频平台进行直播带货，成就了一批带货主播.国内短视频领域，已知甲公司和乙公司两家购物平台所售商品类似，存在竞争关系.
(1)现对某时段100名观看过这两家短视频的用户与使用这两家购物平台购物的情况进行调查，得到如下数据：
根据小概率值
的独立性检验，能否认为使用哪家购物平台购物与观看这两家短视频的用户的年龄有关？
(2)（i）若小李第一天等可能地从甲､乙两家中选一家平台购物，如果第一天去甲平台，那么第二天去甲平台的概率为
；如果第一天去乙平台，那么第二天去甲平台的概率为0.8.求小李第二天去甲平台购物的概率；
（ii）双十一这天，甲公司购物平台直播间进行“秒杀”抢购活动，小李一家三人能下单成功的概率均为
，三人是否抢购成功互不影响.若
为三人下单成功的总人数，且
，求
的取值范围.
参考公式：
，其中.
独立性检验中几个常用的小概率值和相应的临界值表：
(1)现对某时段100名观看过这两家短视频的用户与使用这两家购物平台购物的情况进行调查，得到如下数据：
| 选择甲公司购物平台 | 选择乙公司购物平台 | 合计 | |
用户年龄段 岁 | 40 | 10 | 50 |
用户年龄段 岁 | 20 | 30 | 50 |
| 合计 | 60 | 40 | 100 |
的独立性检验，能否认为使用哪家购物平台购物与观看这两家短视频的用户的年龄有关？(2)（i）若小李第一天等可能地从甲､乙两家中选一家平台购物，如果第一天去甲平台，那么第二天去甲平台的概率为
；如果第一天去乙平台，那么第二天去甲平台的概率为0.8.求小李第二天去甲平台购物的概率；（ii）双十一这天，甲公司购物平台直播间进行“秒杀”抢购活动，小李一家三人能下单成功的概率均为
，三人是否抢购成功互不影响.若为三人下单成功的总人数，且，求的取值范围.参考公式：
，其中.独立性检验中几个常用的小概率值和相应的临界值表： |  |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |  |
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【推荐2】据统计，2015年“双11”天猫总成交金额突破
亿元．某购物网站为优化营销策略，对在11月11日当天在该网站进行网购消费且消费金额不超过
元的名网购者（其中有女性
名，男性
名）进行抽样分析．采用根据性别分层抽样的方法从这名网购者中抽取
名进行分析，得到下表：（消费金额单位：元）女性消费情况：
男性消费情况：
（Ⅰ）计算
的值；在抽出的名且消费金额在
（单位：元）的网购者中随机选出两名发放网购红包，求选出的两名网购者恰好是一男一女的概率；
（Ⅱ）若消费金额不低于
元的网购者为 “网购达人”，低于元的网购者为“非网购达人”，根据以上统计数据填写右面列联表，并回答能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为“是否为‘网购达人’与性别有关?”
附：（
，其中）
亿元．某购物网站为优化营销策略，对在11月11日当天在该网站进行网购消费且消费金额不超过元的名网购者（其中有女性名，男性名）进行抽样分析．采用根据性别分层抽样的方法从这名网购者中抽取名进行分析，得到下表：（消费金额单位：元）女性消费情况：| 消费金额 |  |  |  |  | |
| 人数 | 5 | 10 | 15 | 47 | |
| 消费金额 | | | | | |
| 人数 | 2 | 3 | 10 | | 2 |
的值；在抽出的名且消费金额在（单位：元）的网购者中随机选出两名发放网购红包，求选出的两名网购者恰好是一男一女的概率；（Ⅱ）若消费金额不低于
元的网购者为 “网购达人”，低于元的网购者为“非网购达人”，根据以上统计数据填写右面列联表，并回答能否在犯错误的概率不超过的前提下认为“是否为‘网购达人’与性别有关?”女士 | 男士 | 总计 | |
网购达人 | |||
非网购达人 | |||
总计 |
，其中）
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【推荐3】某研究机构为了了解大学生对冰壶运动的兴趣，随机从某校学生中抽取了100人进行调查，经统计男生与女生的人数比为
，男生中有20人表示对冰壶运动有兴趣，女生中有15人对冰壶运动没有兴趣.
（1）完成列联表，并判断能否有
把握认为“对冰壶运动是否有兴趣与性别有关”？
（2）用分层抽样的方法从样本中对冰壶运动有兴趣的学生中抽取6人，求抽取的男生和女生分别为多少人？若从这6人中选取两人作为冰壶运动的宣传员，求选取的2人中恰好有1位男生和1位女生的概率.
附：参考公式1.
，
)；2.
，其中
，男生中有20人表示对冰壶运动有兴趣，女生中有15人对冰壶运动没有兴趣.（1）完成
列联表，并判断能否有把握认为“对冰壶运动是否有兴趣与性别有关”？| 有兴趣 | 没有兴趣 | 合计 | |
| 男 | 20 | ||
| 女 | 15 | ||
| 合计 | 100 |
附：参考公式1.
，)；2.，其中 | 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
 | 2.072 | 2.076 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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