【推荐1】某百货公司1～6月份的销售量与利润的统计数据如下表：

月份	1	2	3	4	5	6
销售量x（万件）	10	11	13	12	8	6
利润y（万元）	22	25	29	26	16	12

附：
（1）根据2～5月份的统计数据，求出关于的回归直线方程
（2）若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差均不超过万元，则认为得到的回归直线方程是理想的，试问所得回归直线方程是否理想？（参考公式：，）

【推荐2】汽车尾气排放超标是全球变暖､海平面上升的重要因素，我国近几年着重强调可持续发展，加大在新能源项目的支持力度，积极推动新能源汽车产业快速发展.某汽车制造企业对某地区新能源汽车的销售情况进行调查，得到下面的统计表：

年份	2017	2018	2019	2020	2021
年份代码	1	2	3	4	5
销量万辆	10	12	17	20	26

(1)统计表明销量与年份代码有较强的线性相关关系，求关于的线性回归方程，并预测该地区新能源汽车的销量最早在哪一年能突破100万辆；
(2)为了了解购车车主的性别与购车种类（分为新能源汽车与传统燃油汽车）的情况，该企业又随机调查了该地区200位购车车主的购车情况作为样本其中男性车主中购置传统燃油汽车的有名，购置新能源汽车的有45名，女性车主中有20名购置传统燃油汽车.
①若，将样本中购置新能源汽车的性别占比作为概率，以样本估计总体，试用（1）中的线性回归方程预测该地区2023年购置新能源汽车的女性车主的人数（假设每位车主只购买一辆汽车）；
②设男性车主中购置新能源汽车的概率为，若将样品中的频率视为概率，从被调查的所有男性车主中随机抽取5人，记恰有3人购置新能源汽车的概率为，求取何值时，最大.
附：若为样本点，为回归直线，则.

【推荐3】某公司为研究某产品的广告投入与销售收入之间的关系，对近五个月的广告投入（万元）与销售收入（万元）进行了统计，得到相应数据如下表：

（万元）	9	10	8	11	12
（万元）	21	23	21	20	25

（1）求关于的线性回归方程；
（2）预测当广告投入为15万元时的销售收入.
参考公式：，.

【推荐1】我国全面二孩政策已于2016年1月1日起正式实施.国家统计局发布的数据显示，从2012年到2017年，中国的人口自然增长率变化始终不大，在5‰上下波动（如图）为了了解年龄介于24岁至50岁之间的适孕夫妻对生育二孩的态度如何，统计部门按年龄分为9组，每组选取150对夫妻进行调查统计有生育二孩意愿的夫妻数，得到如表：

年龄区间
有意愿数	80	81	87	86	84	83	83	70	66

（1）从这五个年龄段中各选出一对夫妻（能代表该年龄段超过半数夫妻的意愿）进一步调研，再从这5对夫妻中任选2对夫妻.求其中恰有一对不愿意生育二孩的夫妻的概率.
（2）设每个年龄区间的中间值为x，有意愿数为y，求样本数据的线性回归直线方程，并求该模型的相关系数r（结果保留两位小数）.
（参考：，，
，，，，，.）

【推荐2】某公司通过甲､乙两个团队销售一种产品，并在销售的过程中对该产品的单价进行调整．现将两个团近100天的日均销售情况统计如下表所示：

(1)是否有的把握认为产品的日均销售量是否超过3000件与团队的选择有关；
(2)现对近5个月的月销售单价，和月销售量的数据进行了统计，得到如下数表，求关于的回归直线方程．

月销售单价约元/件	10		11		12
月销售量万件	13	12	10	8	7

(3)对日均销售量的多少，利用分层抽样的方法随机抽取5天调查，再从这5天中抽取2天进行分析销售情况，求抽取的2天中日均销售量均超过3000件的概率．
参考公式：回归直线方程，其中参考公式数据：

【推荐3】研究表明，过量的碳排放会导致全球气候变暖等环境问题，减少碳排放具有深远的意义．中国明确提出节能减排的目标与各项措施，工业和信息化部在2022年新能源汽车推广应用中提出了财政补贴政策后，某新能源汽车公司的销售量逐步提高，如图是该新能源汽车公司在2022年1~5月份的销售量y（单位：万辆）与月份x的折线图．

(1)依据折线图计算x，y的相关系数r，并据此说明可用线性回归模型拟合y与x的关系；（若，则线性相关程度很强，可用线性回归模型拟合）
(2)请建立y关于x的线性回归方程，并预测2022年8月份的销售量．
参考数据及公式：，相关系数，
在线性回归方程中，．