【推荐1】《中华人民共和国道路交通安全法》第条的相关规定：机动车行经人行横道时，应当减速慢行；遇行人正在通过人行横道，应当停车让行，俗称“礼让斑马线”，其中第条规定：对不礼让行人的驾驶员处以扣分，罚款元的处罚．下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的个月内驾驶员不“礼让斑马线”行为统计数据：

月份
违章驾驶员人数

参考公式：，
(1)请利用所给数据求违章人数与月份之间的回归直线方程；
(2)预测该路口月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数.

【推荐3】改革开放以来，我国高等教育事业有了突飞猛进的发展，有人记录了某村到年五年间每年考入大学的人数，为了方便计算，年编号为，年编号为，……，年编号为，数据如下：

根据这年的数据，利用最小二乘法求出关于的回归方程，并计算第年的估计值．
参考：用最小二乘法求线性回归方程系数公式

【推荐1】在中老年人群体中，肠胃病是一种高发性疾病某医学小组为了解肠胃病与运动之间的联系，调查了50位中老年人每周运动的总时长（单位：小时），将数据分成[0，4），[4，8），[8，14），[14，16），[16，20），[20，24]6组进行统计，并绘制出如图所示的柱形图．

图中纵轴的数字表示对应区间的人数现规定：每周运动的总时长少于14小时为运动较少．
每周运动的总时长不少于14小时为运动较多．
（1）根据题意，完成下面的2×2列联表：

	有肠胃病	无肠胃病	总计
运动较多
运动较少
总计

（2）能否有99.9%的把握认为中老年人是否有肠胃病与运动有关？
附：K²（n＝a+b+c+d）

P（K2≥k）	0.0.50	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

【推荐2】为提高学生的数学应用能力和创造力，学校打算开设“数学建模”选修课，为了解学生对“数学建模”的兴趣度是否与性别有关，学校随机抽取该校30名高中学生进行问卷调查，其中认为感兴趣的人数占70%.

	感兴趣	不感兴趣	合计
男生	12
女生		5
合计			30

(1)根据所给数据，完成下面的2×2列联表，并根据列联表判断，依据小概率值α=0.15的独立性检验，分析学生对“数学建模”选修课的兴趣度与性别是否有关?
(2)若感兴趣的女生中恰有4名是高三学生，现从感兴趣的女生中随机选出3名进行二次访谈，记选出高三女生的人数为X，求X的分布列与数学期望
附：，其中.

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

【推荐3】某企业有A，B两个分厂生产某种产品，规定该产品的某项质量指标值不低于120的为优质品．分别从A，B两厂中各随机抽取100件产品统计其质量指标值，得到如下频率分布直方图：

（1）根据频率分布直方图，分别求出B分厂的质量指标值的中位数和众数的估计值；
（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为这两个分厂的产品质量有差异？

	优质品	非优质品	合计
A
B
合计

附：

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

【推荐2】在甲地，随着人们生活水平的不断提高，进入电影院看电影逐渐成为老百姓的一种娱乐方式.我们把习惯进入电影院看电影的人简称为“有习惯”的人，否则称为“无习惯的人”.某电影院在甲地随机调查了100位年龄在15岁到75岁的市民，他们的年龄的频数分布和“有习惯”的人数如下表：

（1）以年龄45岁为分界点，请根据100个样本数据完成下面列联表，并判断是否有的把握认为“有习惯”的人与年龄有关；

（2）已知甲地从15岁到75岁的市民大约有11万人，以频率估计概率，若每张电影票定价为元，则在“有习惯”的人中约有的人会买票看电影(为常数).已知票价定为30元的某电影，票房达到了 69.3万元.某新影片要上映，电影院若将电影票定价为25元，那么该影片票房估计能达到多少万元？
参考公式：，其中.
参考临界值

【推荐3】东莞的轻轨给市民出行带来了很大的方便，越来越多的市民选择乘坐轻轨出行，很多市民都会开汽车到离家最近的轻轨站，将车停放在轻轨站停车场，然后进站乘轻轨出行，这给轻轨站停车场带来很大的压力.某轻轨站停车场为了解决这个问题，决定对机动车停车施行收费制度，收费标准如下:4小时内(含4小时)每辆每次收费5元；超过4小时不超过6小时，每增加一小时收费增加3元；超过6小时不超过8小时，每增加一小时收费增加4元，超过8小时至24小时内(含24小时)收费30元；超过24小时，按前述标准重新计费.上述标准不足一小时的按一小时计费.为了调查该停车场一天的收费情况，现统计1000辆车的停留时间(假设每辆车一天内在该停车场仅停车一次)，得到下面的频数分布表:

以车辆在停车场停留时间位于各区间的频率代替车辆在停车场停留时间位于各区间的概率.
(1)现在用分层抽样的方法从上面1000辆车中抽取了100辆车进行进一步深入调研，记录并统计了停车时长与司机性别的列联表:

完成上述列联表，并判断能否有的把握认为“停车是否超过6小时”与性别有关?
(2)(i)X表示某辆车一天之内(含一天)在该停车场停车一次所交费用，求X的概率分布列及期望:
(ii)现随机抽取该停车场内停放的3辆车，表示3辆车中停车费用大于的车辆数，求P()的概率.
参考公式:，其中

【推荐1】为激活国内消费市场，挽回疫情造成的损失，国家出台一系列的促进国内消费的优惠政策.某机构从某一电商的线上交易大数据中来跟踪调查消费者的购买力，现从电商平台消费人群中随机选出人，并将这人按年龄分组，记第组，第组，第组，第组，第组，得到如下频率分布直方图：
   
(1)求出频率分布直方图中的值和这人的年龄的中位数及平均数；
(2)从第组中用分层抽样的方法抽取人，并再从这人中随机抽取人进行电话回访，求这两人恰好属于同一组别的概率.

【推荐2】中国国际进口博览会（简称CIIE或进博会），是世界上第一个以进口为主题的大型国家级展会，旨在坚定支持贸易自由化和经济全球化､主动向世界开放市场，第四届进博会将于2021年11月5日—10日在上海举办.首届进博会包括企业产品展､国家贸易投资展，其中企业产品展分为7个展区，每个展区统计了备受关注百分比，如表：

展区类型	智能及高端装备	服务贸易	服装服饰及日用消费品	消费电子及家电	食品及农产品	汽车	医疗器械及
展区的企业数（家）	400	450	650	60	1670	70	300
备受关注百分比	25%	24%	23%	20%	18%	10%	8%

备受关注百分比指：一个展区中受到所有相关人士关注（简称备受关注）的企业数与该展区的企业数的比值.
（1）从企业产品展7个展区的企业中随机选取1家，求这家企业是选自“智能及高端装备”展区备受关注的企业的概率；
（2）从“消费电子及家电”展区备受关注的企业和“汽车”展区备受关注的企业中，任选2家接受记者采访.
（i）记为这2家企业中来自“消费电子及家电”展区的企业数，求随机变量X的分布列；
（ii）假设表格中7个展区的备受关注百分比均提升，记为这2家企业中来自“消费电子及家电”展区的企业数，试比较随机变量，的数学期望和的大小.（只需写出结论）

【推荐3】镇安大板栗又称中国甘栗、东方珍珠，以味道甜脆，甘美可口，老幼皆宜，营养丰富而著称于世.现从某板栗园里随机抽取部分板栗进行称重（单位：克），将得到的数据按[30，40），[40，50），[50，60），[60，70），[70，80]分成五组，绘制的频率分布直方图如图所示.

(1)请估计该板栗园的板栗质量的中位数；
(2)现采用分层抽样的方法从质量在[40，50）和[70，80]内的板栗中抽取10颗，再从这 10 颗板栗中随机抽取 4 颗，记抽取到的特等板栗（质量≥70克）的个数为 X，求 X 的分布列与数学期望.