9. 发电机和电动机具有类似的装置,是因为它们在工作机理上具有类似性,直流发电机和直流电动机的工作原理可以简化为如图1,2图所示的情景,在竖直向下的磁感应
B的匀强磁场中,两根电阻不计的光滑平行金属导轨
MN、PQ固定在水平面内,相距为
L。电阻为
R的金属导体棒
ab垂直于
MN、PQ放在导轨上,与导轨接触良好,以速度
v(
v平行
MM)向右匀速运动。图1轨道端点
M、P间接有阻值为
r的电阻,导体棒
ab受水平向右的外力作用,图2轨道端点
M、P间接有直流电源,导体棒
ab通过滑轮匀速提升重物,电路中的电流为
I。
(1)求在△
t时间内图1“发电机”产生的电能和图2“电动机”输出的机械能;
(2)从微观角度来看,导体棒
ab中的自由电荷所受洛伦兹力在上述能量转化中起着重要作用。为了方便,可认为导体棒中的自由电荷为正电荷。
(
a)请在图3(图1中的导体棒
ab)、图4(图2中的导体棒
ab)中,分别画出自由电荷所受的洛伦兹力的示意图。
(
b)我们知道,洛伦兹力不做功。那么,导体棒
a的自由电荷受的洛伦兹力是如何在能量转化过程中起到作用的呢?请以图2“电动机”为例,通过计算分析说明。