15. 如图甲所示,平行金属板
MN水平放置,板间距离为
,板长
。在竖直平面内建立
xOy直角坐标系,使
x轴与金属板
M、
N的中线
O'
O重合,
y轴紧靠内金属板右端。在
y轴右侧空间存在方向垂直纸面向里、磁感应强度大小为
B的匀强磁场,
MN板间加随时间1变化的电压
,如图乙所示,图中
未知,两板间电场可看作匀强电场,板外电场可忽略。质量为
m电荷量为
的大量粒子以大小为
的水平速度,从金属板左端沿中线
O'
O连续射入电场,进入磁场的带电粒子从
y轴上的
P、
Q(图中未画出,
P为最高点、
Q为最低点)间离开磁场。在每个粒子通过电场区域的极短时间内,电场可视作恒定不变,已知
的最大值
,忽略粒子重力,求:
(1)进入磁场的带电粒子在电场中运动的时间
及在磁场中做圆周运动的最小半径
;
(2)
P、
Q两点的纵坐标
、
;
(3)若粒子到达
Q点的同时有粒子到达
P点满足此条件的电压变化周期
的最大值。