19. 如图所示,一个可视为质点的小物块从一个与水平面夹角为
的光滑斜面顶端无初速度滑下,斜面末端平滑连接一小段长度可忽略的光滑圆弧轨道,使物块在轨道末端速度变为水平,且轨道末端有一光电装置.物块经过轨道末端时,光电装置被触动,控制电路会使转筒立刻以某一角速度匀速转动起来。已知转筒的底面半径为
R,轨道末端与转筒上部相平,且与转筒的转轴距离为
L,与转筒侧壁上的小孔的高度差为
h。开始时转筒静止,且小孔正对着轨道方向。转筒转过
n圈后,小物块正好穿过小孔进入转筒(小孔比物块略大,不计空气阻力,重力加速度为
g),求:
(1)小物块离开轨道末端时的速度大小
v;
(2)斜面的长度
s;
(3)转筒转动的角速度
。