18. 如图甲所示,当白板与水平方向的夹角
时,质量为
m的磁性板擦A恰好可以沿白板匀速下滑。如图乙所示,当白板的正面向下且与水平方向的夹角
时,将磁性板擦A从白板顶端由静止释放,下滑一段时间
t后,瞬间将白板沿平行于白板的转轴
OO′翻转180°至如图丙所示,倾角仍为
,翻转过程中,板擦A相对于白板的位置变化和速度变化均忽略不计。继续滑行一段时间后磁性板擦A恰好滑至白板底端,且速度减为零。已知磁性板擦与白板间的吸引力大小为
(
为重力加速度),不考虑电磁感应的影响,忽略板擦大小,认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力,
。
(1)求磁性板擦与白板间的动摩擦因数
μ;
(2)求白板的长度
L(用
g、
t表示);
(3)白板如图乙所示放置,将磁性板擦从白板顶端由静止释放,经过
后将白板沿平行于白板的转轴00′翻转180°至如图丙所示,又经过
后将白板沿平行于白板的转轴00'翻转180°至如图乙所示,此后周期性的将白板翻转,求板擦滑至底端时所用的时间
(用
t表示,可保留根号)。