11. 空间高能粒子是引起航天器异常或故障甚至失效的重要因素,是危害空间生物的空间环境源。某同学设计了一个屏蔽高能粒子辐射的装置,如图所示,铅盒左侧面中心
O点有一放射源,放射源可通过铅盒右侧面的狭缝
MQ以速率
v向外辐射质量为
m、电荷量为
q的带正电高能粒子。铅盒右侧有一左右边界平行、磁感应强度大小为
B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域,过
O点的截面
MNPQ位于垂直磁场的平面内,
,
。不计粒子所受重力,忽略粒子间的相互作用。
(1)求垂直磁场边界向左射出磁场的粒子在磁场中运动的时间
t;
(2)若所有粒子均不能从磁场右边界穿出,从而达到屏蔽作用,求磁场区域的最小宽度
d(结果可保留根号)。