12. 两平行金属导轨
ABC、
按如图(a)所示方式固定,倾斜导轨的倾角均为
,倾斜导轨与水平导轨在
B、
处平滑连接,两导轨平面内均有垂直于平面向上的匀强磁场,磁感应强度大小均为
。在水平导轨上固定有两竖直立柱,
的连线、两竖直立柱的连线均与水平导轨垂直。将金属棒甲锁定在两竖直立柱与
之间的水平导轨上且金属棒甲离
足够远。
时,将金属棒乙在离
足够远的倾斜导轨上由静止释放。
时,金属棒乙刚进入水平导轨,同时解除对金属棒甲的锁定。
时,两金属棒的速度刚好相等,且金属棒甲刚好与竖直立柱碰撞。在
这段时间内,两金属棒的速度-时间图像如图(b)所示。已知导轨间距和两金属棒长度均为
,两金属棒的质量均为
,金属棒甲的电阻为
,金属棒乙的电阻为
,两金属棒始终与导轨垂直且接触良好,金属棒甲与两竖直立柱的碰撞为弹性碰撞,忽略一切摩擦和导轨电阻,重力加速度大小取
。求:
(1)
时刻,金属棒乙两端的电压
U;
(2)
时刻以后,金属棒甲产生的焦耳热
Q;
(3)
时刻以后,金属棒甲运动的总位移大小。