【推荐1】如图甲所示，绝缘轻杆将一个匝的矩形线圈固定在竖直平面内，悬点P为边中点。矩形线圈水平边，竖直边，E、F分别为边和边的中点，在下方有一个范围足够大、方向垂直纸面（竖直平面）的匀强磁场。矩形线圈的质量、电阻，取垂直纸面（竖直平面）向外为磁感应强度的正方向，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示。取重力加速度大小，求：
（1）时线圈中的感应电流；
（2）时轻杆对线圈的作用力大小F。

【推荐2】如图所示，在一个范围足够大、磁感应强度的水平匀强磁场中，用绝缘细线将金属棒吊起使其呈水平静止状态，且金属棒与磁场方向垂直。已知金属棒长，质量，。
(1)若棒中通有的向左的电流，求此时金属棒受到的安培力大小和方向；
(2)改变金属棒中的电流大小，使细线拉力恰好为零，求此时棒中电流的大小。

【推荐1】2022年6月17日，我国第三艘航母“福建舰”正式下水，“福建舰”配备了目前世界上最先进的“电磁弹射”系统。“电磁弹射”系统的具体实现方案有多种，并且十分复杂。一种简化的物理模型如图所示，电源和一对足够长平行金属导轨M、N分别通过单刀双掷开关K与电容器相连。电源的电动势，内阻不计。两条足够长的导轨相距且水平放置于磁感应强度的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面且竖直向下，电容器的电容。现将一质量为，电阻为的金属滑块垂直放置于导轨的滑槽内，分别与两导轨良好接触。将开关K置于a端让电容器充电，充电结束后，再将开关K置于b端，金属滑块会在电磁力的驱动下运动。在电容器放电过程中，金属滑块两端电压与电容器两极板间电压始终相等。不计导轨和电路其他部分的电阻，不计电容器充、放电过程中电磁辐射和导轨产生的磁场对滑块的作用，忽略金属滑块运动过程中的一切摩擦阻力。求：
（1）在开关K置于b端的瞬间，金属滑块加速度的大小；
（2）金属滑块的最大速度。

【推荐2】我国电磁炮发射技术世界领先，图为一款小型电磁炮的原理图，已知水平轨道宽，长，通以恒定电流，轨道间匀强磁场的磁感应强度大小，炮弹的质量，不计电磁感应带来的影响。
（1）若不计轨道摩擦和空气阻力，求电磁炮弹离开轨道时的速度大小；
（2）实际上炮弹在轨道上运动时会受到空气阻力和摩擦阻力，若其受到的阻力与速度的关系为，其中k为阻力系数，炮弹离开轨道前做匀速运动，炮弹离开轨道时的速度大小为，求阻力系数k的大小。