【推荐1】如图所示,一小球从平台边缘水平抛出,恰好落在临近平台的一倾角α=53°的粗糙斜面顶端,并刚好沿斜面加速下滑.已知动摩擦因数u=0.5,斜面顶端与平台的高度差h=0.8 m,重力加速度g=10 m/．sin 53°=0.8,cos 53°=0.6.

(1)求小球水平抛出的初速度和斜面顶端与平台边缘的水平距离x.
(2）若斜面顶端高H=20.8 m,求小球离开平台至到达斜面底端所经历的时间t

【推荐2】如图所示为一种搭载弹簧配件的打弹珠的游戏装置，光滑竖直细管AB位于平台下方，高度为4d，直管底部有一竖直轻质弹簧，其长度远小于竖直细管的长度。平台上方BC段为一光滑的四分之一圆弧管轨道，其半径为r=d，管自身粗细对半径的影响可忽略不计。现拉动拉杆压缩弹簧，再释放拉杆将一质量为m的小球弹出，小球弹出后从管口C水平飞出，落至平台上，落点距管口C的水平距离x₀=4d，不计空气阻力，重力加速度为g。求：
（1）小球从管口C飞出时的速度大小；
（2）小球对管口C处的压力和弹簧被压缩后具有的弹性势能；
（3）若平台上方的四分之一圆弧轨道的半径r可调，且保证每次拉动拉杆压缩弹簧的形变量与（2）问相同，则当圆弧轨道半径r为何值时，小球从管口飞出后距管口C的水平距离最大？最大值是多少？

【推荐3】如图所示，一光滑的半径为R的半圆形轨道固定在水平面上，AB为直径且在同一竖直线上。一个质量为m的小球以某一速度冲上轨道，当小球从轨道口B飞出后，小球落地点C距A处的距离为6R（重力加速度为g），求：
（1）小球经过B点的速度大小；
（2）小球在B点对轨道的压力大小。

【推荐1】一物体做平抛运动，在落地前1s内，它的速度与水平方向的夹角由37°变为53°。求：
（1）物体抛出时的初速度？
（2）物体在这一秒内下落的高度。（g=9.8m/s²）

【推荐2】如图所示，长为的细绳上端系一质量不计的环，环套在光滑的水平杆上，在细绳的下端吊一个质量为的铁球可视为质点，球离地的高度。现让环与球一起以的速度向右运动，在A处环被挡住而立即停止，已知A离右墙的水平距离也为，当地的重力加速度为，不计空气阻力。求：
（1）在环被挡住而立即停止时绳对小球的拉力大小；
（2）若在环被挡住后，细绳突然断裂轻绳断裂前后球速不变，则在以后的运动过程中，球的第一次碰撞点离墙角点的距离是多少？

【推荐3】把一小球从离地面处，以的初速度水平抛出，不计空气阻力，（）。求：
（1）小球在空中飞行的时间；
（2）小球落地点离抛出点的水平距离；
（3）小球落地时的速度大小。

【推荐1】如图所示，倾角为θ＝45°的粗糙平直导轨与半径为R的光滑圆环轨道相切，切点为B，整个轨道处在竖直平面内．一质量为m的小滑块从导轨上离地面高为h＝3R的D处无初速下滑进入圆环轨道．接着小滑块从圆环最高点C水平飞出，恰好击中导轨上与圆心O等高的P点，不计空气阻力．求：
（1）滑块运动到圆环最高点C时的速度的大小
（2）滑块运动到圆环最低点时对圆环轨道压力的大小
（3）滑块与斜轨之间的动摩擦因数．

【推荐2】如图所示，小球从高H＝1.25m的C点以v＝m/s的速度水平抛出，落至地面时，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点进入竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑，A、B为圆弧轨道两端点，其连线水平，已知圆弧轨道半径为R＝2m，小球的质量为m＝1kg，空气阻力不计，（取g＝10m/s²）。求：
（1）小球从C点飞出到A点的过程中，小球运动的水平距离s。（结果可用根式表示）
（2）小球到达A点时的速度大小及圆弧轨道对应的圆心角θ；
（3）若已知小球运动到圆弧轨道最低点D点的速度为12m/s，求此时小球对轨道的压力大小。

【推荐3】如图所示，一半径为R的半球固定于水平地面上，今有一可视为质点的小球从半球顶点由静止开始滑下，忽略一切阻力，已知当地的重力加速度为g。
（1）求小球落地瞬时的速度大小；
（2）已知小球是在落地前离开半球面的，求小球离开球面时距离地面的高度；