【推荐1】炎炎夏日，水上娱乐深受人们喜爱，如图所示为某游乐场的滑道。该滑道由倾斜滑道AB和水平滑道CD组成，水平滑道CD距水面的高度h可以调节，倾斜滑道AB上端可绕A点的固定轴转动，下端与水平滑道CD平滑接触。已知倾斜滑道AB的长度为，水平滑道CD的长度为，A点在C点的正上方，且距水面的高度恒为。现有一小孩（可视为质点）从A点无初速度滑下：（已知小孩与倾斜滑道AB、水平滑道CD间的动摩擦因数均为，不计空气阻力，重力加速度大小g取10m/s²）
（1）当时，求小孩在滑道上的运动时间；
（2）当水平滑道CD距水面的高度h为多少时，小孩离开D点后飞行的水平距离最远？最远水平距离为多少？

【推荐2】升降机以加速度在竖直方向运动。升降机内有一与水平地板成角的光滑斜面，一物体从斜面顶端由相对静止下滑。设斜面顶端离地板高h=1m，g取，求物体滑到斜面底端所需的时间t。

【推荐2】离子推进器的原理是先将气体电离，然后用电场力将带电的离子加速后喷出，以其反作用力推动火箭。离子推进器可简化为由内、外半径分别为R₁=R和R₂=3R的同轴圆柱体构成，分为电离区Ⅰ和加速区Ⅱ，电离区间充有稀薄气体铯，且存在轴向的匀强磁场，磁感应强度大小为B，内圆柱表面可持续发射电子，电子碰撞铯原子使之电离。为了取得好的电离效果，从内圆柱体表面发出的电子在区域内运动时不能与外器壁碰撞（一接触外器壁，电子便被吸收）。Ⅰ区产生的正离子以接近零的初速度进入两端加有电压U的Ⅱ区，离子被加速后从右侧高速喷出，在出口处，灯丝发射的电子注入正离子束中，这种高速粒子流喷射出去，可推动卫星运动。已知铯离子的电荷量为q，质量为m。
（1）求铯离子通过加速电压后得到的速度大小v；
（2）若电子在垂直于圆柱轴线的截面内沿与径向成α=30°角的方向发射，为了取得更好的电离效果，求电子最大初始发射速度v_m；（已知电子质量m₀，电荷量为e）
（3）若单位时间内喷射出N个铯离子，求推进器获得的推力大小，并解释灯丝C发射电子注入正离子束的作用。

【推荐3】能量的转化
1．下列物体运动过程中，可认为机械能守恒的是（　　）

A．树叶从树枝上落下的运动	B．氢气球拉线断了后的运动
C．集装箱被起重机匀加速吊起的运动	D．被投掷后的铅球在空中的运动

2．竖直上抛一小球，小球运动过程中受到与速率成正比的空气阻力作用，小球从开始上抛至最高点过程，以向上为正方向，下列关于小球的加速度a、速度v随小球运动的时间t的变化关系及动能、机械能E随位移x的变化关系中可能正确的是（图中虚线均为图像的切线）（　　）

A．

B．

C．

D．

3．位于水平面上的物体在水平恒力作用下，做速度为的匀速运动；若作用力变为斜向上的恒力，物体做速度为的匀速运动，且与功率相同。则可能有（　　）

A．，	B．，
C．，	D．，

4．实验小组在做“验证机械能守恒定律”实验时，装置如图所示，摆锤质量为。

（1）实验中，用于测量小球速度的传感器是____传感器。挡光片宽度为，某次测量中，摆锤通过它的时间为，则摆锤的速度为____，动能____J。（保留二位有效数字）
（2）实验前已测得、、B、A各点高度分别为、、、。某同学获得的实验数据如图b，分析表中数据发现：从A到D，机械能逐渐____，其原因是____。

次数	D	C	B	A
高度	0	0.050	0.100	0.150
速度	1.878	1.616	1.299	0.866
势能	0	0.0039	0.0078	0.0118
动能	0.0141	0.0104	0.0067	0.003
机械能	0.0141	0.0144	0.0146	0.0148

（3）某同学设想用一块挡光片重新设计该实验，实验中卸下全部挡光片，仅将一块挡光片先放在B点，让摆锤从A点静止释放，记录实验数据；然后挡光片依次放在C点、D点，重复此前的实验过程。实验结束后，他发现、、三个点的机械能数据较为接近，而用A点高度算出重力势能作为A点机械能，明显小于、、三点的机械能数据，分析其原因可能是摆锤的实际释放点____A点（选填“高于”、“低于”），也可能是____的原因。
5．如图所示，一弹射游戏装置由安装在水平台面上的固定弹射器、竖直圆轨道（在最低点E分别与水平轨道和相连）、高度h可调的斜轨道组成。游戏时滑块从O点弹出，经过圆轨道并滑上斜轨道。全程不脱离轨道且恰好停在B端则视为游戏成功。已知圆轨道半径，长，长，圆轨道和光滑，滑块与、之间的动摩擦因数。滑块质量且可视为质点，弹射时从静止释放且弹簧的弹性势能完全转化为滑块动能。忽略空气阻力，，各部分平滑连接。求：
（1）滑块恰好能过圆轨道最高点F时的速度大小；
（2）当且游戏成功时，滑块经过E点对圆轨道的压力及弹簧弹性势能；
（3）要使游戏成功，弹簧的弹性势能与高度h之间满足的关系。

【推荐2】如图所示，水平金属圆环由沿半径方向的金属杆连接，外环和内环的半径分别是，。两环通过电刷分别与间距L=0.2m的平行光滑水平金属轨道PM和相连，右侧是水平绝缘导轨，并由一小段圆弧平滑连接倾角的等距金属导轨，下方连接阻值R=0.2的电阻。水平导轨接有理想电容器，电容C=1F。导体棒ab、cd，垂直静止放置于两侧，质量分别为，，电阻均为r=0.1。ab放置位置与距离足够长，所有导轨均光滑，除已知电阻外，其余电阻均不计。整个装置处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B=1T，忽略磁场对电容器的影响。圆环处的金属杆做顺时针匀速转动，角速度。求：
（1）S掷向1，稳定后电容器所带电荷量的大小q；
（2）在题（1）的基础上，再将S掷向2，导体棒ab到达的速度大小；
（3）ab与cd棒发生弹性碰撞后，cd棒由水平导轨进入斜面忽略能量损失，沿斜面下滑12m距离后，速度达到最大，求电阻R上产生的焦耳热（此过程ab棒不进入斜面）。