如图所示是某游戏装置的示意图,ABC为固定在竖直平面内的截面为圆形的光滑轨道,直轨道AB与水平成
放置,且与圆弧轨道BC相切连接,AB长为L1=0.4m,圆弧轨道半径r=0.25m,C端水平,右端连接粗糙水平面CD和足够长的光滑曲面轨道DE,D是轨道的切点,CD段长为L2=0.5m。一个质量为m=1kg的可视为质点的小物块压缩弹簧后被锁定在A点,解除锁定后小物块被弹出,第一次经过D点的速度为
,已知小物块与水平面CD间的摩擦因数μ=0.3,g=10m/s2。求:
(1)小物块第一次运动到BC的出口C时对圆轨道的压力大小;
(2)小物块发射前弹簧的弹性势能大小;
(3)小物块被弹出后,最后停在CD上的位置。
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(1)小物块第一次运动到BC的出口C时对圆轨道的压力大小;
(2)小物块发射前弹簧的弹性势能大小;
(3)小物块被弹出后,最后停在CD上的位置。
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/23/2469115006328832/2469481083281408/STEM/5668f5ad-0db8-4c57-a2bc-a1ffb5e6a729.png?resizew=147)
更新时间:2020-05-24 09:55:02
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(0.4)
【推荐1】如图所示,半径R=0.80m的
光滑圆弧轨道竖直固定,过最低点的半径OC处于竖直位置,其右方有底面半径r=0.2m的转筒,转筒顶端与C等高,下部有一小孔,距顶端h=1m,转筒的轴线与圆弧轨道在同一竖直平面内,开始时小孔也在这一平面内的图示位置,现使一质量m=0.1kg的小物块自A点由静止开始下落后打在圆弧轨道上的B点但不反弹,在瞬间碰撞过程中,小物块沿半径方向的分速度立刻减为0,沿切线方向的分速度不变。此后,小物块沿圆弧轨道滑下,到达C点时触动光电装置,使转筒立刻以某一角速度匀速转动起来,且小物块最终正好进入小孔.已知A、B到圆心O的距离均为R,与水平方向的夹角均为θ=30°,不计空气阻力,g取10m/s2,求:
(1)小物块刚下落到B点时,在与B点碰撞前的瞬时速度的大小;
(2)小物块到达C点时对轨道的压力大小 FC;
(3)转筒轴线距C点的距离L;
(4)转筒转动的角速度ω。
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/785f4eb0787ffc744fb1018f0c6c347f.png)
(1)小物块刚下落到B点时,在与B点碰撞前的瞬时速度的大小;
(2)小物块到达C点时对轨道的压力大小 FC;
(3)转筒轴线距C点的距离L;
(4)转筒转动的角速度ω。
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(0.4)
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【推荐2】如图所示,某游戏装置由弧形轨道AB、竖直圆轨道BMCND、水平直轨道DE平滑连接而成,固定在水平地面上(弧形轨道末端各轨道间略错开,不影响小球前行)。质量
的小球从弧形轨道离地高h处由静止释放,已知圆轨道半径
,取
,弧形轨道和圆轨道均可视为光滑,忽略空气阻力。
(1)若
,求小球到达C点时对轨道的压力;
(2)若小球从弧形轨道离地高h处由静止释放,要求小球不脱离轨道,求h需要满足的条件;
(3)若竖直圆轨道上部正中央有一段缺口MN,该缺口所对的圆心角为
,
可调,现将小球从距地面
处无初速度释放,试论证小球能否从M点飞出后再从N点切入圆弧轨道。
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(1)若
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(2)若小球从弧形轨道离地高h处由静止释放,要求小球不脱离轨道,求h需要满足的条件;
(3)若竖直圆轨道上部正中央有一段缺口MN,该缺口所对的圆心角为
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(0.4)
【推荐3】图为某游乐场内水上滑梯轨道示意图。整个轨道在同一竖直平面内,表面粗糙的AB段轨道与四分之一光滑圆弧轨道BC在B点水平相切。点A距水面的高度为4.0m,圆弧轨道BC的半径为1.8m,圆心O恰在水面处。一质量为60kg的游客(视为质点)可从轨道AB上任意位置滑下,不计空气阻力,重力加速度大小g=10m/s2。
(1)若游客从A点由静止开始滑下,到B点时沿切线方向滑离轨道落在水面D点,
,求游客滑到B点时的速度大小及运动过程AB段轨道摩擦力对游客所做的功Wf;
(2)若游客从AB段某处滑下,恰好停在B点,后受到微小扰动,继续沿圆弧轨道滑到P点后滑离轨道,以水面为重力势能零点,证明:游客到达P点时的重力势能是其动能的2倍。
(1)若游客从A点由静止开始滑下,到B点时沿切线方向滑离轨道落在水面D点,
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(2)若游客从AB段某处滑下,恰好停在B点,后受到微小扰动,继续沿圆弧轨道滑到P点后滑离轨道,以水面为重力势能零点,证明:游客到达P点时的重力势能是其动能的2倍。
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【推荐1】如图所示,水平面内的导轨与竖直面内的半圆形光滑导轨在B点相切。半圆形导轨的半径为R,一个质量为m的滑块(视为质点)从A点以某一初速度沿导轨向右运动,滑块进入半圆形导轨后通过C点时受到轨道弹力的大小
(g为重力加速度大小)。并恰好落到A点。水平导轨与滑块间的动摩擦因数
。不计空气阻力。求:
(1)滑块通过半圆形导轨的B点时对半圆形导轨的压力大小;
(2)滑块在A点时的动能Ek。
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a983c136602f34b2804bcd25d2d37a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f881cb9071ca8fea7cef4ab8d4865589.png)
(1)滑块通过半圆形导轨的B点时对半圆形导轨的压力大小;
(2)滑块在A点时的动能Ek。
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/12/9/2610335258288128/2612102638403584/STEM/f3a2451f-6232-4435-8933-dc422ebf10e7.png?resizew=203)
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【推荐2】如图所示,竖直平面内有一段不光滑的斜直轨道与光滑的圆形轨道相切,切点P与圆心O的连线与竖直方向的夹角为θ=60°,圆形轨道的半径为R,一质量为m的小物块从斜轨道上A点由静止开始下滑,然后沿圆形轨道运动,A点相对圆形轨道底部的高度h=7R,物块通过圆形轨道最高点C时,与轨道间的压力大小为3mg.求:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/17/8ea8776c-2cf6-4b1c-ba09-fd1ad2746045.png?resizew=213)
(1)物块通过轨道最高点时的速度大小?
(2)物块通过轨道最低点B时对轨道的压力大小?
(3)物块与斜直轨道间的动摩擦因数μ=?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/17/8ea8776c-2cf6-4b1c-ba09-fd1ad2746045.png?resizew=213)
(1)物块通过轨道最高点时的速度大小?
(2)物块通过轨道最低点B时对轨道的压力大小?
(3)物块与斜直轨道间的动摩擦因数μ=?
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【推荐3】如图所示,竖直面内有一粗糙斜面AB,BCD部分是一个光滑的圆弧面,C为圆弧的最低点,AB正好是圆弧在B点的切线,圆心O与A、D点在同一高度,∠OAB=37°,圆弧面的半径R=3.6 m,一小滑块质量m=5 kg,与AB斜面间的动摩擦因数μ=0.45,将滑块由A点静止释放.求在以后的运动中(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/15/60b736ec-36f6-46b0-aa2c-673da43cab83.png?resizew=145)
(1)滑块第一次滑过C点时对轨道的压力;
(2)在滑块运动过程中,C点受到压力的最小值.
(3) 滑块在AB段上运动的总路程;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/15/60b736ec-36f6-46b0-aa2c-673da43cab83.png?resizew=145)
(1)滑块第一次滑过C点时对轨道的压力;
(2)在滑块运动过程中,C点受到压力的最小值.
(3) 滑块在AB段上运动的总路程;
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【推荐1】如图所示,是一儿童游戏机的简化示意图。光滑游戏面板与水平面成一夹角θ,半径为R的四分之一圆弧轨道BC与长度为8R的AB直管道相切于B点,C点为圆弧轨道最高点(切线水平),管道底端A位于斜面底端,轻弹簧下端固定在AB管道的底端,上端系一轻绳,绳通过弹簧内部连一手柄P。经过观察发现:轻弹簧无弹珠时,其上端离B点距离为5R,将一质量为m的弹珠Q投入AB管内,设法使其自由静止,测得此时弹簧弹性势能
,已知弹簧劲度系数
。某次缓慢下拉手柄P使弹簧压缩,后释放手柄,弹珠Q经C点被射出,弹珠最后击中斜面底边上的某位置(图中未标出),根据击中位置的情况可以获得不同的奖励。假设所有轨道均光滑,忽略空气阻力,弹珠可视为质点。直管AB粗细不计。求:
(1)调整手柄P的下拉距离,可以使弹珠Q经BC轨道上的C点射出,落在斜面底边上的不同位置,其中与A的最近距离是多少?
(2)若弹珠Q落在斜面底边上离A的距离为10R,求它在这次运动中经过C点时对轨道的压力为多大?
(3)在(2)的运动过程中,弹珠Q离开弹簧前的最大速度是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c0010c533494b2b14ac0dc45980d290.png)
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(1)调整手柄P的下拉距离,可以使弹珠Q经BC轨道上的C点射出,落在斜面底边上的不同位置,其中与A的最近距离是多少?
(2)若弹珠Q落在斜面底边上离A的距离为10R,求它在这次运动中经过C点时对轨道的压力为多大?
(3)在(2)的运动过程中,弹珠Q离开弹簧前的最大速度是多少?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/2/19/2661276871352320/2661341835419648/STEM/71c3ce2c-3950-48bd-a0dd-77710ea8a3a8.png?resizew=371)
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【推荐2】如图所示,在高h1=30m的光滑水平平台上物块p(可视为质点)以初速度
水平向右运动滑离平台,并恰好沿光滑圆弧形轨道BC的B点的切线方向进入圆弧形轨道,B点的高度h2=15m,圆弧轨道的圆心O与平台等高,轨道最低点C的切线水平,并与地面上长为L的水平粗糙轨道CD平滑连接,物块p沿轨道BCD运动并能进入半径为R=10m的光滑竖直圆形轨道.已知物块p与水平粗糙轨道CD的动摩擦因数μ=0.2,g取10m/s2。求:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/19/ddc83e27-4077-4630-adaa-bb12d17397ce.png?resizew=263)
(1)物块p由A到B的运动时间;
(2)物块p初速度
的大小;
(3)若要使物块p能在半径为R=10m的光滑圆形轨道内运动此不脱离轨道,求L应满足的条件。
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f58888df91890a19a1aa7511d19703f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/19/ddc83e27-4077-4630-adaa-bb12d17397ce.png?resizew=263)
(1)物块p由A到B的运动时间;
(2)物块p初速度
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f58888df91890a19a1aa7511d19703f.png)
(3)若要使物块p能在半径为R=10m的光滑圆形轨道内运动此不脱离轨道,求L应满足的条件。
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(0.4)
【推荐3】如图所示,水平地面光滑,BC是质量为m′=1kg,半径为r=1.8m的光滑的
固定圆弧轨道。质量为M的小木块静止在O点,一颗质量为m=0.1kg的子弹以某一初速度
水平向右射入小木块内,并留在其中和小木块一起运动,且恰能到达圆弧轨道的最高点C,已知M=0.9kg,且木块和子弹均看作质点,每当小木块返回到O点或停止在O点时,立即有一颗相同的子弹射入小木块,并留在其中。 重力加速度为g=10m/s2。
(1)求子弹射入木块前的速度
;
(2)求第2颗子弹射入木块过程中系统损失的机械能ΔE。
(3)若当第11颗子弹射入小木块时,将圆弧轨道改为不固定,则小木块沿圆弧轨道能上升的最大高度H为多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f58888df91890a19a1aa7511d19703f.png)
(1)求子弹射入木块前的速度
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f58888df91890a19a1aa7511d19703f.png)
(2)求第2颗子弹射入木块过程中系统损失的机械能ΔE。
(3)若当第11颗子弹射入小木块时,将圆弧轨道改为不固定,则小木块沿圆弧轨道能上升的最大高度H为多少?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/10/2481503680495616/2481733558763520/STEM/e00edd04-63bb-4421-8aa3-e109ada23858.png?resizew=349)
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